八年级数学下册 3.1.2《中心对称图形》教案 湘教版.doc

3.1.2 中心对称图形（续）
教学目标
1 进一步了解中心对称图形的概念，会识别一个图形是不是中心对称图形；
2 了解中心对称图形的性质.
3 通过生活中的中心对称图形，让学生感受几何美，激发学习数学的热情.
重点、难点：
重点：中心对称图形的识别和性质
难点：中心对称图形的识别.
教学过程
一创设情景，导入新课
1 复习：平行四边形有什么性质？
（1）平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分.
（2）平行四边形是中心对称图形.对角线的交点是它的对称中心.
2 什么叫中心对称图形？
把一个图形G绕着某一点旋转1800，如果它得到的像与原来的图形G重合，那么图形G叫做中心对称图形,点O叫对称中心.
3 欣赏下面中心对称图形：

这些图案美吗？（美极了）
中心对称图形能给人以美的享受，那么中心对称图形有什么性质呢？怎样识别一个图形是不是中心对称对称图形？这节课我们继续学习---3.1.2 中心对称图形（续）（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 中心对称图形的识别
观察P75图形：
（1）下图中的三个“风车”，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？

（2） 下图中的（1）、（2）、（3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？

你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？
根据定义，把一个图形绕某点旋转180 º，如果能和原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形.
2 中心对称图形的性质
（1）我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，现在擦掉大部分，只留下点D和点O,你能找到点B吗？
连结DO，并延长DO到B使OB=OD,则B就是要求的点.
你怎么想到这样作呢？
平行四边形ABCD绕点O旋转180 º后，点B的像是点D，点D的像是点B，线段OB的像是OD，线段OD的像是OB.∠BOD=180 º
因此B、O、D三点在一条直线上.
（2）在平面内把点D绕点O旋转180 º后得到点B,此时称点D和点B关于点O对称.也称点D和点B在这个对称下的一对对应点.
（3）如果点D和点B关于点O称中心对称，你能得到什么？
估计学生知道：点B、D、O在一直线上.点O是BD的中点.
（4）如图，已知圆上有两个个点A、C、点A和点C关于圆心对称，你能用找到圆心吗？
估计学生会想到：连结AB，取AB的中的O，则点O就是圆心.
你怎么想到这样作呢？
因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点A、C是对应点，它的中点是对称中心即圆心.
（5）通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？
中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分.
三 应用迁移，巩固提高
1 中心对称图形的识别
P 76 说一说 1 ，2，3
1题 字母Z,X,N是中心对称图形.
2题 图（1）图（2）是中心对称图形.
3 题学生自由发挥.
补充：1等边三角形是中心对称图形吗？如果是请指出对称中心.
估计有些学生会认为等边三角形是中心对称图形，两条角平分线的交点是对称中心.教师可以作一个模型演示给学生看.

2在一次游戏当中，小明将下面上图的四张扑克牌中的一张旋转180 º后，得到下图图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？

2 中心对称图形在证明问题中的应用
例2:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F.
求证：OE=OF
解： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心，EF经过点O，分别交AB、CD于E、F.
∴点E、F是关于点O的对称点.
∴OE=OF
四 课堂练习，巩固提高
P 76 1， 3
1题，认识线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点.
3 让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图形，对称中心由两条对角线的交点确定.
五 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
中心对称图形的性质：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分.
作业P 85 A组： 6 ,7 ,8