八年级数学中心对称与中心对称图形教案(2)苏科版.doc

中心对称与中心对称图形（2）
【教学目标】
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
【教学重点】
中心对称图形的定义及其性质
【教学难点】
⒈中心对称图形与轴对称图形的区别；
⒉利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
【设计思路】
通过具体的中心对称图形实例,让学生经历观察、比较、分析等数学活动,从而让学生认识中心对称图形,知道中心对称图形与轴对称图形之间的区别,最后通过对中心对称图形的说理,进一步加深对中心对称图形的理解。
【课前准备】
手工制作一个“风车”
【教学过程】
一、情境引入
1、 欣赏图片：

问题：这些图形有什么共同的特征？
演示“风车”（课前制作）旋转过程，复习旋转
【设计说明：漂亮的图片、转动的风车，一静一动激发学生的兴趣与好奇心，促动学生主动学习的欲望。】
2、 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。
【设计说明：让学生初步感受新旧之间应该有所联系，从而巧妙的引入课题。】
3、 能将“风车”（或上面给的四幅图形）绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？
【设计说明：引导学生观察、探索，得出中心对称图形的概念，引入新课。】
二、新课讲授
⒈ 引出概念：
中心对称图形：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
练一练 下面哪个图形是中心对称图形？

【设计说明：即时巩固是必要的。】

⒉ 究中心对称图形的的性质：
在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，
则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点
连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分
A
O
B
C
D
E
F
提出问题：
左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180O
后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与
对称中心的关系吗？
即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
⒊ 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合
旋转后与原图形重合
【设计说明：列出表格，通过对比，加深印象。】
试试看
⑴ 课本99页图3-10中，哪些图形是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出他们的对称中心或对称轴。
⑵认一认：下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？

线段a 等边三角形b 平行四边形c

长方形d 圆形e 直角三角形f

【设计说明：加深对中心对称图形的理解，进一步明确中心对称图形与轴对称图形之间的区别。】
⑶ 出生活中的中心对称图形
对学生举出的生活中的中心对称图形，要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。
【设计说明：让学生感受生活中的图形美，培养学生的观察能力和语言表达能力。】
⒋ 例题教学
课本99页例题
【设计说明：本例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心。】

练练 课本101页习题3.2 2
5. 你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。

三、时小结
本节课学到了哪些知识？

（1） 中心对称图形的定义；
（2） 中心对称图形的性质；

（3） 我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形；

（4） 中心对称图形的应用。

四、后作业：课本页习题3.2 2，5

1、