八年级数学上《3.2中心对称与中心对称图形》教案设计1苏科版.doc

八上《3.2中心对称与中心对称图形》教案设计1苏科
教学目标
比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质
教学重点
中心对称图形的定义及其性质
教学难点
⒈ 中心对称图形与轴对称图形的区别；
⒉ 利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教学方法
教学过程
教学活动内容
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一、 创设情景
1． 欣赏图片：

问题：这些图形有什么共同的特征？
2. 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？
有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？
二、新知探究
⒈ 引出概念：
中心对称图形：
平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个
图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
练一练 下面哪个图形是中心对称图形？

你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？
⒉ 探究中心对称图形的的性质：
在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，
则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点
连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分
左图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋180O后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？
A
O
B
C
D
E
F
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？

即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
⒊ 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180O
对折后图形的左右两部分重合
旋转后与原图形重合
三、尝试应用
课本80页例题
AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明图形是中心对称图形的理由。
分析：要说明图形是中心对称图形，只要说明点A、B，点C、D，点E、F都关于同一点对称。
本例题注重引导学生根据中心对称图形的定义，用说理的方法确认一个图形是中心对称图形，并指出它的对称中心。
四、解决问题
1、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。

2、你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。

3、今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.

五、课堂小结
本节课学到了哪些知识？
（1） 中心对称图形的定义；
（2） 中心对称图形的性质；
（3） 中心对称图形的应用。
六、布置作业：
习题3.2 4，5