资源描述
阅读理解型
一、【教材分析】
教
学
目
标
知识
技能
1．了解阅读理解题的特点和类型，掌握这类题的解题思路学会如何阅读理解题．
2．通过解阅读理解解题，巩固学生的数学基础知识、提高阅读能力，培养学生的数学意识和数学综合应用能力，进一步提高学生的数学思维能力额创新意识，为学生的数学思维能力和创新意识，为学生的后续学习和终身学习打好基础．
过程方法
经历自主探究，合作交流中寻求解决问题的方法，及在具体问题的分析过程中，渗透数学思想方法.
情感
态度
充分发挥学生的自主能力和归纳总结能力，激发学生学习数学的兴趣，从而对中考充满信心.
教学
重点
解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”.
教学
难点
对阅读理解题的阅读材料的理解，对题中的错综复杂关系的梳理，对新知识和新信息的接受和处理.
二、【教学流程】
教学
环节
教学问题设计
师生活动
二次备课
知
识
回
顾
1. 定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），
当x1﹤x2时，都有y1﹤y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）.
① y = 2x； ② y =x＋1； ③ y = x2 (x＞0)； ④ .
2.嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时，对于b2-4ac>0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax2+bx+c=0变形为：
x2+x=-,……第一步
x2+x+()2=-+()2，……第二步
(x+)2=，……第三步
x+=(b2-4ac>0)，……第四步 x=.……第五步
(1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 .
(2)用配方法解方程x2-2x-24=0.
3. 一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α—β）的值可以用下面的公式求得：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α—β）= sinαcosβ—cosαsinβ .
例如sin90°
=sin（60°+30°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°
==1 .
类似地，可以求得sin15°的值是 .
学生独立尝试，梳理本题的重点内容，转化成熟悉的已学的内容.
体现了转化思想.
综
合
运
用
【自主探究】
例1．
阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘：．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为．
一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为：
，则4叫做以3为底81的对数，记为：
．
问题：（1）计算以下各对数的值：
．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）
（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．
例2. 读一读：式子“1+2+3+4+···+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“∑”是求和符号通过对以上材料的阅读，计算=__________．
例3. 阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
．（Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
．（Ⅳ）
（1）请用不同的方法化简．
①参照（Ⅲ）式得=_______________．
②参照（Ⅳ）式得=_____________．
（2）化简：
．
例4. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．
类比实数有加法运算，集合也可以“相加”.
定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={－2，0，1，5，7}，B ={－3，0，1，3，5}，则A+B = .
【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.
【成果展示】
根据题目的难易程度小组内派出不同层次的学生展示自己的成果
给学生充足的时间思考分析
解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.
在合作中积累经验，获得成功体验.
直
击
中
考
1. 阅读材料，解答问题．
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．
例如：由抛物线y＝x2-2mx＋m2＋2m-1，①
有y＝(x-m)2＋2m-1，②
∴ 抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)．
当m的值变化时，x、y的值也随之变化．因而y值也随x值的变化而变化．
将③代入④，得y＝2x-1．⑤
可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y＝2x-1．
(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，其中运用了______公式．由③、④得到⑤所用的数学方法是______；
(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2-2mx＋2m2-3m＋1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．
2. （2013•江西）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 ①②③④
（填序号即可）
①AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④∠DAB=∠DMB．
●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MED的形状．答： 等腰直角三角形
教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，
完成后师生间展评．
完
善
整
合
1. 阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题.对于这类题求解步骤是“阅读——分析——理解——创新应用”，其中最关键的是理解材料的作用和用意，一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材.因此这种试题是考查大家随机应变能力和知识的迁移能力.
2．本课你收获了什么？
对内容的升华理解认识
作
业
一、必做题：
(2014·白银)阅读理解：
我们把称作二阶行列式，其运算法则为=ad-bc.如：=2×5-3×4=-2.如果有＞0，求x的解集.
二、选做题：
（2014•北京）阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．
请回答：∠ACE的度数为 ，AC的长为 ．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，
∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
四、【教后反思】
步骤：无论哪种类型，其解题步骤一般都可分为以下几步：
( 1)快速阅读，把握大意
在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式.据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象.
(2)仔细阅读，提炼信息
在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系、标明单位，特别是一些特殊条件（如附加公式），以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去.
(3)总结信息，建立数模
根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足……”等联想到建立不等式，由“恰好……，等于……”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济……”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出……和……的函数关系式或求最大值（最小值）”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系.
（4）解决数模，回顾检查
在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正.
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
