天津市小王庄中学七年级数学上册 2.2 整式的加减（3）教案 （新版）新人教版.doc

2.2整式的加减(3)课题授课时间教学目标知识与能力能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力情感态度价值观培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表达能力，体会整式的应用价值教学重点列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算教学难点列式表示问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号教学方法小组合作探究教具准备多媒体课件课型授新教 学 活 动教学环节补充 一、引入新课 1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？ 2如何去括号，它的依据是什么？ 去括号、合并同类项是进行整式加减的基础 二、范例学习 例1（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和 （2）求多项式8a-7b与4a-5b的差 分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b） 解答由学生自己完成，教师巡视，关注学习有困难的学生，强调列式时需要添加括号 例2一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 教师操作投影仪，展示例题，启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱 思考点拨：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他们一共花去元方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元买笔记本和圆珠笔共花去元方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，因此他们共花费元 点拨：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣 例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）长宽高小纸盒 abc大纸盒 1.5a2b2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 教师操作投影仪，展示例3，学生小组学习，讨论解题方法思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为21.5a2b+21.5a+2c+22b2c=6ab+6ac+8bc 解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc） =2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc） =8ab+8ac+10bc （2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc） =6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc =4ab+4ac+6bc 因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米 通过上面的学习，你能得到整式加减的运算法则吗？ 点拨：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 例4求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y= 思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题 解：x-2（x-y2）+（-x+y2） =x-2x+y2-x+y2 =（-2-）x+（+）y2 =-3x+y2 当x=-2，y=时 原式=-3（-2）+（）2=6+=6 三、巩固练习 1课本第70页练习1、2、3题 2补充练习：某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？ 教师操作投影仪，引导启发，学生小组讨论 思路点拨：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）的周长为2R+2R=4R这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多 四、课堂小结 整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上，因此数的运算性质在整式运算中仍适用 五、作业布置 1课本第71页至第72页第4，6，9题 2练习册学生独立思考，然后与同伴交流板书设计：2.2整式的加减(3)整式加减是代数式的基本运算，去括号与合并同类项是整式加减的基础，在进行整式加减时，如果遇到括号应先去括号，再合并同类项，整式运算是建立在数的运算的基础上。教后记：数的运算性质在整式运算中仍适用