江苏省灌南县八年级数学上册 中心对称与中心对称图形（2）教案.doc

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014
3.2中心对称与中心对称图形（2）

【教学目标】1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2.比照轴对称与轴对称图形的关系，认识心对称图形，知道中心对称图形的性质。
探索新知：
1.概念:平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转________后能与_______重合，那么这个图形叫做_______________图形。这个点就是它的____________。练一练 下面哪个图形是中心对称图形？

你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？
A
O
B
C
D
E
F
⒉ 探究中心对称图形的的性质：在轴对称图形中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分右图是一幅
⒊ 中心对称图形，请你找出点A绕点O旋
⒋ 180O后的对应点B,点C的对应点D呢？
⒌ 你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ 从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
即：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
⒊ 对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180O
对折后图形的左右两部分重合
旋转后与原图形重合
知识运用:
例:如图, AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明图形是中心对称图形的理由。分析：要说明图形是中心对称图形，只要说明点A、B，点C、D，点E、F都关于同一点对称。
当堂反馈：
1.请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。

2.射线、等边三角形、五角星是不是中心对称图形？为什么？
3．在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形（如图），剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它们的对称中心。
4.今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，
使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道
路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出
的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤.