七年级数学上册 第二章 有理数 2.10 有理数的除法教案3 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的除法
教学目标
1．使学生理解有理数倒数的意义。
2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点
重点：有理数除法法则。
难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。
教学过程
一、创设情境，揭示目标：
1．叙述有理数乘法法则。
2．叙述有理数乘法的运算律。
3．计算：
①(―6)× ②
③(―3)×(+7)―9×(―6) ④
学习目标：
1、理解有理数倒数的意义。
2、掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。
二、自学指导(课件出示)
认真阅读教科书第53—55页
1.通过完成课本做一做概括有理数除法运算法则；
2.阅读课本两个例题会进行除法运算。
三、学生自学，教师巡视。
学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。
四、引导更正，指导运用
1．师生共同研究有理数除法法则：
①问题：
“一个数与2的乘积是－6，这个数是几？”你能否回答？这个问题写成算式有两种：
2×( ？)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ？) (除法算式)
由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×=－3。
所以，(－6)÷2=(－6)×。这表明除法可以转化为乘法来进行。
试一试。
②探索： 填空：
8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )；
－6÷( )＝－6×； －6÷( )＝－6×。
③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。
倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数(reciprocal)。
例如，2与、()与()分别互为倒数。
这样，对有理数除法，一般有
有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.

2．例题：
例1： (1) ； (2) ； (3) 。
解：①原式=；
②原式=；
③原式=。

3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则：
因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.

4．例题：
例2：化简下列分数：(1) ； (2) 。
解：(1)原式=；
(2)原式=。
例3：计算：
(1) (―)÷(―)； (2) ； (3)。
(先定符号)
解；(1) 原式=÷=×=； 或原式=(―)×(―)=；
(乘法分配律)

(2)原式=；
(先定符号)
(3)原式=。

五、课堂练习
1、课本：P55：1，2，3。
2、课本：P56：5。
六、课后小结
1．指导学生看书，重点是除法法则。
2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果。