七年级数学上册 第二章 有理数 2.10 有理数的除法教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.10 有理数的除法
教学目标
一、知识与能力
理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数；渗透化归思想，合学生初步会用已有知识解决新问题.
二、过程与方法
经历利用已有知识解决新问题的探索过程，通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想.
三、情感、态度、价值观
体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进.
教学重难点
一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数.
二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
教学过程
一、创设情景，谈话导入
计算： (－6)÷2＝
根据除法的意义，这就是要求一个数“？”，使
（？）×2=(－6)
根据有理数的乘法运算，有
2×(－3)＝－6，
所以，(－6)÷2＝－3.
另外，我们还知道：
(－6)×＝－3.
所以，(－6)÷2＝(－6)×.
这表明除法可以转化为乘法来进行.
做一做
填空：
8÷(－2)＝8×( );
6÷(－3)＝6×( );
－6÷( )＝－6×;
－6÷( )＝－6×.
【答案】
3
做完上述填空后，你有什么发现？
怎样计算8÷（－4）呢？根据除法的意义，这就是求一个数，使它与－4相乘得8，因为
（－2）×（－4）=8，那么8÷（－4）等于多少呢？
8×等于多少呢？
二、精讲点拨质疑问难
从上面的解题过程中，我们发现8÷（-4）=8×（-）=－2
引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？
是否仍有除以a（a≠0）可能化为乘？
引导学生讨论，得：有理数除法法则：
（1）除以一个不等于0的数，等于________
a÷b=a×_____（b≠0）
（2）两数相除，同号得 _____，异号得_____，并把绝对值相________，
零除以任何一个不等于零的数，都得．
【答案】
（1）乘以这个数的倒数

（2）正负除
零
三、课堂活动强化训练
例1. 计算:
(1) ;
(2) ;
(3) .
解：;
;
.
例2.把下列有理数写成整数之商：
（1）-3；（2）-2.4.
解：（1）-3===（-22）÷7；
（2）-2.4===12÷（-5）.
注意：本例题的答案并不是唯一的.
例3. 化简下列分数：
(1)
(2)
解：(1)
(2)
例4.计算:
(1);
(2) ÷×
解：(1)===;
(2) ÷×=××=.
四、布置作业
教材练习题