江苏省句容市八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

9.2中心对称与中心对称图形
【教学目标】:
1．了解中心对称图形及其基本性质；
2．在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；
3．经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能
力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验.
【教学重点】: 中心对称图形概念及其基本性质.
【教学难点】: 中心对称的性质、成中心对称的图形的画法.
【预习导航】
1．观察欣赏几幅图片

（1）几幅轴对称的图片

（2）几幅中心对称的图片

2．观察两个实物图
问题1：他们的形状、大小是否相同？

问题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？
概念探究：
1. 概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个
2. 图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点.
2. 探索：
操作1：用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处，将四边形
ABCD绕点O旋转180度.
问题1：四边形ABCD与四边形关于点O成中心对称吗？

问题2：在图9-4中，分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和.你发现了什么？

操作2：中心对称与轴对称进行类比:
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合
图形绕对称中心旋转180度后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分

3．小结：成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过 ，并且被 .

【课堂导学】
例：如图，D是ΔABC的边AC上的一点，画Δ，使它与ΔABC关于点D成中心对称.

变式：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部，你能画Δ，使它与ΔABC关于点D
成中心对称吗？

【课堂检测】：
1．已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A′.

2．已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’.
3．若两个图形关于某一点成中心对称，则下列说法：（1）这两个图形一定全等；（2）对称点的
连线一定经过对称中心；（3）将一个图形绕对称中心旋转某个定角必定与另一个图形重合；
（4）一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合.其中，正确的是
（填序号）.

4．如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.

5. 已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形.

【课后巩固】：
1． 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关
2． 于这点对称，也称这两个图形成 ，这个点叫做 ， 叫做
对称点.
2．如图，两个三角形对中心对称，请确定其对称中心.

3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点.
（1）画图：连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；
（2）填空：点A与点F关于点 对称，△ 与△ 关于点 成中心对称.
若AB=AD+BC，则ΔABF是 三角形，BE是线段AF的 线.
（3）作图后，图中Δ 的面积等于四边形ABCD的面积.

3． 如图，线段AB与点O的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点O对称的线段A′B′.

5．分别画出下图中与ΔABC关于点O成中心对称的三角形A′B′C′.

6．如图，两个能重合的长方形关于某一点成中心对称，请画出其对称中心.

【能力提升】
7．如图，D是ΔABC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD，连接BE.
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若ΔADC的面积为4，求ΔABE的面积.