九年级数学上册 第二十二章 一元二次方程 22．2 降次──解一元二次方程名师教案3 人教新课标版.doc

22.2降次解一元二次方程（因式分解法）课题因式分解法主备人教学目标知识1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。能力2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。情感3加强学生的分散思维能力培养重点掌握分解因式法解一元二次方程。难点灵活运用分解因式法解一元二次方程。教具小黑板彩粉笔教法学法讲练结合法板书设计分解因式法平方差公式完全平方公式二次三项式因式分解教学过程环节教师活动学生活动设计意图，学情分析估时一、回顾交流课堂小测用两种不同的方法解下列一元二次方程。1. 5x-2x-1=0 2.10(x+1)-25(x+1)+10=0学生练习环节教师活动学生活动设计意图，学情分析估时观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？分析小颖、小明、小亮的解法：小颖：用公式法解正确；小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。分解因式法：利用分解因式来解一元二次方程的方法叫因式分解法。二、范例学习例：解下列方程。1. 5x=4x 2. x-2=x(x-2)想一想你能用几种方法解方程 x-4=0(x+1)-25=0注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。概念：课本议一议，让学生自己理解。解：（1）原方程可变形为：5x24x=0x(5x4)=0x=0或5x=4=0x1=0或x2=(2)原方程可变形为x2x(x2)=0(x2)(1x)=0x2=0或1x=0x1=2，x2=1在这一问题中，学生根据已有的经验设未知数并列出了议程，然后解议程，在此基础上，自然而然地引出了本节课的课题.分解因式是学生自己讨论、交流得到的一种方法，在这里教师只是把这种方法提练出来加以解释和说明.5610环节教师活动学生活动设计意图，学情分析估时三、随堂练习随堂练习 1、2拓展题分解因式法解方程：x-4x=0。四、课堂总结 利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。五、布置作业P40 练习 1、2（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。（2）分解因式时，用公式法提公式因式法鼓励学生采用多种不同的方式解方程，并体会各种不同方法间的联系和区别，在选用方法时，以简便为主.让学生畅谈体会和收获，提高他们的语言表达能力和概括能力.巩固所学知识，提高学生的运算能力和解题能力8313教后反思