资源描述
22.2降次——解一元二次方程（因式分解法）
课题
因式分解法
主备人
教
学
目
标
知识
1．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。
能力
2．会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
情感
3．加强学生的分散思维能力培养
重点
掌握分解因式法解一元二次方程。
难点
灵活运用分解因式法解一元二次方程。
教具
小黑板 彩粉笔
教法
学法
讲练结合法
板
书
设
计
分解因式法
平方差公式
完全平方公式
二次三项式因式分解
教 学 过 程
环节
教师活动
学生活动
设计意图，学情分析
估时
一、回顾交流
[课堂小测]
用两种不同的方法解下列一元二次方程。
1. 5x-2x-1=0
2.10(x+1)-25(x+1)+10=0
学生练习
环节
教师活动
学生活动
设计意图，学情分析
估时
观察比较：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？
分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用公式法解正确；
小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。
分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫因式分解法。
二、范例学习
例：解下列方程。
1. 5x=4x
2. x-2=x(x-2)
想一想
你能用几种方法解方程 x-4=0
(x+1)-25=0
注：课本中，小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较，对照。
概念：课本议一议，让学生自己理解。
解：（1）原方程可变
形为：
5x2－4x=0
x(5x－4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可变形为
x－2－x(x－2)=0
(x－2)(1－x)=0
x－2=0或1－x=0
∴x1=2，x2=1
在这一问题中，学生根据已有的经验设未知数并列出了议程，然后解议程，在此基础上，自然而然地引出了本节课的课题.
分解因式是学生自己讨论、交流得到的一种方法，在这里教师只是把这种方法提练出来加以解释和说明.
5’
6’
10’
环节
教师活动
学生活动
设计意图，学情分析
估时
三、随堂练习
随堂练习 1、2
[拓展题]
分解因式法解方程：x-4x=0。
四、课堂总结
利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用分解因式法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法。
五、布置作业
P40 练习 1、2
（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。
（2）分解因式时，用公式法提公式因式法
鼓励学生采用多种不同的方式解方程，并体会各种不同方法间的联系和区别，在选用方法时，以简便为主.
让学生畅谈体会和收获，提高他们的语言表达能力和概括能力.
巩固所学知识，提高学生的运算能力和解题能力
8’
3’
13’
教
后
反
思
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