资源描述
中心对称与中心对称图形
教学目标
1．知识与技能：了解中心对称及其基本性质
2. 过程与方法：在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力；
3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力
重点难点
1、重点：成中心对称图形概念及其基本性质。
2、难点：中心对称的性质，成中心对称的图形的画法
教学策略
观察、分析、归纳
教 学 活 动
课前、课中反思
一、课前预习与导学
1．已知三点A、B、O．如果点A′与点A关于点O对称，点B′与点B关于点O对称，那么线段AB与A′B′的关系是________．
2．已知线段AB与点O的位置如图所示,试画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．
二、新课
（一）情境创设
1、几幅中心对称的图片
2、互动探究
观察下面两个图形，怎样变换可以使它们重合?
把一个图形绕某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称,这个点叫做对称中心,两个图形中的对应点叫做对称点.
一个图形绕某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.
观察上图，回答下列问题：
问题一：四边形ABCD与四边形EHFG关于点O成中心对称吗？
问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和E、B和H、C和F、D和G。你发现了什么？
【总结】中心对称的性质：
①成中心对称的两个图形具有旋转对称的一切性质
②
③
问题三：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称
中心对称
有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点
图形沿对称轴翻折180°后重合
图形绕对称中心旋转180°后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
二．例题解析
A
B
C
D
E
F
【例1】如图，2块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心.
●O
B
A
【例2】如图，已知线段AB和点O，画出线段A’B’，使它与线段AB关于点O成中心对称.
【例3】如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称.
●O
B
A
C
三．随堂演练
1．下列说法错误的是 ( )
A．关于中心对称的两个图形中，对应线段相等长度
B．成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心
C．平行四边形一组对边关于对角线交点对称
D．如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称
2．如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与ABC点D成中心对称.
●D
A
C
B
四．学后反思
五．课后作业
1．下列说法中正确的是 （ ）
A．两个能够互相重合的图形一定成中心对称
B．成中心对称的两个图形一定能够互相重合
C．把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形一定成中心对称
D．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，那么这两个图形关于这一点成中心对称
2．如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 （ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
3．若两个图形成中心对称，则下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；③这两个图形的对应线段一定互相平行；④将一个图形围绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合，其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个 4．若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，已知∠A=800，AB=7cm，CO=9cm，则∠A′=___，A′B′=____，CC′=_______.
5．已知三点A、B、O，如果点C与点A关于点O对称，点D与点B 关于点O对称，那么线段AB与CD的关系是____________
在探索的过程中培养学生有条理地表达及与人交流合作的能力
课后反思
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