八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 矩形（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

矩形的性质
教学
目标
知识与能力：1.掌握矩形的性质定理.
2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。
过程与方法：经历探索、猜想、证明矩形的性质定理的过程，掌握矩形的性质定理。
情感态度价值观：逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。
重难点
矩形的性质的证明和应用

教

学

过

程

教

学

过

程

一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1.掌握矩形的性质定理.
2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。
二、学生自学（10分钟左右）
自学提纲：
阅读课本内容，完成以下任务：
1.什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？
2.画一个矩形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？
3.矩形有哪些性质？请你一一说出。
4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。
5.直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它的逆命题成立吗？
6.学习例1，你有不同的解法吗？
7.完成练习。
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.师生共同探讨自学提纲的内容。
2.探讨性质1的证明。
已知：四边形ABCD是矩形，求证：∠A= ∠B = ∠C=∠D=900。
证明：∵ 四边形ABCD是矩形，
∴ AD∥BC ，
∴ ∠A+ ∠B=1800。
又∵ ∠A＝900 ， ∴ ∠B ＝900。
∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等），
∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900。
3.例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？
解：因为四边形ABCD是矩形，
所以AC与BD相等且互相平分。
所以OA=OB。
因为∠AOB=60°，
所以△AOB是等边三角形。
所以OA=AB=4㎝。
所以AC=BD=2OA=8(㎝)，即矩形对角线长8㎝。
方法小结: 如果矩形两条对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形.
四、巩固新知，当堂训练（15分钟）
如图，已知△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.
(1)若BD=3㎝,则AC＝______ ㎝;
(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,
BD＝_____㎝.

五、课堂小结
1.矩形的定义。
2.矩形的性质。

3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
六、布置作业，拓展延伸（3分钟）

讨论补充记录

学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究

讨论补充记录

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设计

教 学 反 思