八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 矩形（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

矩形的性质教学目标知识与能力：1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。过程与方法：经历探索、猜想、证明矩形的性质定理的过程，掌握矩形的性质定理。情感态度价值观：逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。 重难点矩形的性质的证明和应用教学过程教学过程一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。二、学生自学（10分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务：1.什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？2.画一个矩形，量一下它的四条边长，两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？3.矩形有哪些性质？请你一一说出。4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。5.直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它的逆命题成立吗？6.学习例1，你有不同的解法吗？7.完成练习。三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）1.师生共同探讨自学提纲的内容。2.探讨性质1的证明。已知：四边形ABCD是矩形，求证：A= B = C=D=900。证明： 四边形ABCD是矩形， ADBC ， A+ B=1800。又 A900 ， B 900。 A = C， B = D（矩形的对角相等）， A= B = C=D=900。3.例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？解：因为四边形ABCD是矩形， 所以AC与BD相等且互相平分。 所以OA=OB。 因为AOB=60， 所以AOB是等边三角形。 所以OA=AB=4。 所以AC=BD=2OA=8()，即矩形对角线长8。方法小结: 如果矩形两条对角线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.四、巩固新知，当堂训练（15分钟）如图，已知ABC是直角三角形,ABC=90,BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3,则AC_ ;(2)若C=30,AB5,则AC_, BD_.五、课堂小结1.矩形的定义。2.矩形的性质。3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。六、布置作业，拓展延伸（3分钟）讨论补充记录学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究讨论补充记录板书设计 教 学 反 思