资源描述
矩形的判定
教学
目标
知识与能力：1.会证明矩形的判定定理.
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明.
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.
过程与方法：经历探索矩形的性质的过程，发展学生的探索意识和合作交流的习惯.
情感态度价值观：培养学生严谨的思维意识，体会几何的应用价值.
重难点
重点：矩形的判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明.
难点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习提问
1.平行四边形有哪些性质？
2.平行四边形的判定有哪些？
3.矩形有哪些性质？
4.请你说说矩形的性质1 、性质2的逆命题，猜想一下它们是真命题吗？
二、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1.会证明矩形的判定定理。
2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。
三、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
阅读课本内容，完成以下任务
1.矩形特有的性质有哪些？
2.请你说说矩形的性质1 、性质2的逆命题，猜想一下他们是真命题吗？
3.工人在做门窗框、桌面等矩形物体时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量他们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？
4.矩形的判定方法有哪些？
5.你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。
6.学习例3，你有不同的解法吗？
7.完成课本练习。
四、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1.师生共同探讨自学提纲的内容。
2.证明命题.
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
证明: 因为 AB=CD, BC=BC, AC=BD，
所以 △ABC≌△DCB（SSS），
所以∠ABC=∠DCB。
因为 AB//CD ，所以∠ABC+∠DCB=180°。
所以∠ABC=∠DCB=90°。
又因为四边形ABCD是平行四边形，
所以四边形ABCD是矩形。
3.你能归纳矩形的几种判定方法吗？
4.例1 已知：在△ＡＢＣ中,ＡＢ=ＡＣ, Ｄ是ＡＣ的中点，直线ＡＥ∥ＢＣ，过点Ｄ作直线ＥＦ∥ＡＢ，分别交ＡＥ、ＢＣ于点Ｅ、Ｆ。求证：四边形ＡＥＣＦ是矩形 。
学生分组讨论，合作学习。
五、巩固新知，当堂训练（15分钟）
见课件。
六、课堂小结
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。
方法3：有三个角是直角的四边形是矩形 。
七、布置作业，拓展延伸（3分钟）
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
讨论补充记录
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