八年级数学下册 18.2.2 特殊的平行四边形教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.2.2 特殊的平行四边形
一、教学目标
（1）在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法
（2）应用矩形判定方法，解决简单的实际问题。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
探索四边形是矩形的判定方法。
四、教学难点
矩形的判定灵活运用
五、教学过程
（一）新课导入
复习： 矩形具有哪些性质？哪些是平行四边形所没有的？
列表比较：

平行四边形
矩形
边

角

对角线

（二）讲授新课
【矩形的判定定理】
除了矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，如何判定一个四边形是矩形呢？
1、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
下面证明这个结论的正确性．
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：如图□ABCD，AC与BD相交于O，AC=BD

求证：□ABCD是矩形
证明：∵AB=CD, BC=BC, AC=BD
∴　△ABC≌ △DCB（SSS）
∴　∠ABC=∠DCB
∵　AB//CD
∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=∠DCB=90°
又四边形ABCD是平行四边形
∴ □ABCD是矩形
2、李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
有三个角是直角的四边形是矩形

A B C
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 。
例2、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，

求∠OAB的度数。
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ OA=OC=AC OB=OD=BD
又 OA=OD
∴ AC=BD
∴ 四边形ABCD是矩形
∴ ∠DAB=90°
又∠OAD=50°
∴∠OAB=40°
（三）重难点精讲
矩形的判定定理
（四）归纳小结
矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。
（五）随堂检测
1、根据下列条件，能判定平行四边形ABCD是矩形的是（　　）
A．AB=CD，AD=BC B．AB=BC
C．AC=BD D．AB∥CD，AD∥BC
2、检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是（　　）
A．测量两条对角线，是否相等
B．测量两条对角线，是否互相平分
C．测量门框的三个角，是否都是直角
D．测量两条对角线，是否互相垂直
3、四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（　　）
A．AB=CD B．AC=BD C．AB=BC D．AC⊥BD
4、木工周师傅计划做一个长方形桌面，实际测量得到桌面的长为80cm，宽为60cm，对角线为120cm，这个桌面 ．（填“合格”或“不合格”）
5、已知四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一点，AM⊥MC，BM⊥MD．试问：四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论

六、板书设计
18．2．2特殊的平行四边形
概念 例题 练习
七、作业布置
1.家庭作业：完成本节课的同步练习；
2.预习作业：完成导学案18.2.3《特殊的平行四边形》预习案
八、教学反思