八年级数学下册 18.2.1 特殊的平行四边形教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.2.1 特殊的平行四边形
一、教学目标
1．掌握矩形的概念和性质。
2．理解矩形与平行四边形的区别与联系，解决简单的实际问题。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
矩形的概念和性质的得出．
四、教学难点
矩形的性质灵活运用
五、教学过程
（一）新课导入
问题：
（1）同学们，在我们的生活中，处处存在数学图形，观察一下你身旁的物体，说一说它们的表面的大部分都是什么形状？
（2）矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢？
动一动：
（1） 将手中的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？
（2）试着改变平行四边形的形状，说一说在这个变化过程中，哪些发生了变化？怎样变化？哪些保持不变？为什么？
（3）你能拼出面积最大的平行四边形吗？此时这个平行四边形的一个内角是多少度？

（二）讲授新课
1、【矩形的性质定理】
1、 什么叫做矩形？
有一个直角的平行四边形叫做矩形．（也叫长方形）
2、矩形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？
3、矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊的性质呢？
已知：如图所示，四边形ABCD是矩形．

求证：AC=DB
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠DCB=90°(矩形的性质定理1)．
∵AB=CD(平行四边形的对边相等)，BC=CB．
∴△ABC≌△DCB(SAS).
∴AC=DB．
于是，就得到矩形的性质：矩形的对角线相等.
4、归纳矩形的性质：
边：两组对边平行且相等
角：四个角都是直角
对角线：对角线相等且互相平分
5、观察图形，你能发现直角三角形的性质吗？

得出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
例、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。∠AOB=60°，AB=4.求：矩形对角线的长。

解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ AC与BD相等且互相平分。
∴ OA=OB
又 ∠AOB=60°
∴ △OAB是等边三角形
∴OA=AB=4
∴AC=BD=2OA=8
（三）重难点精讲
矩形的性质定理
（四）归纳小结
1、矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
（五）随堂检测
1、矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　）

A．32 B．16 C．8 D．16+a2
2、已知O是矩形ABCD的对角线的交点，AB=6，BC=8，则点O到AB、BC的距离分别是（　　）
A．3、5 B．4、5 C．3、4 D．4、3
3、如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE．若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10
4、已知矩形ABCD中，对角线AC=10，周长为28，则矩形的面积为 ．
5、如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BA F的大小．

六、板书设计
18．2．1特殊的平行四边形
概念 例题 练习
七、作业布置
1.家庭作业：完成本节课的同步练习；
2.预习作业：完成导学案18.2.2《特殊的平行四边形》预习案
八、教学反思