秋九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 第3课时 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

第3课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，并能熟练掌握其基本步骤2通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法阅读教材P3435，完成下列问题：(一)知识探究用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤：(1)化化二次项系数为_；(2)配_，使原方程变为(xm)2n0的形式；(3)移移项，使方程变为(xm)2n的形式；(4)开如果n0，就可左右两边开平方得_；(5)解方程的解为x_.(二)自学反馈1解方程2x24x10.解：将方程两边同时除以2，得_把方程的左边配方，得_，即(x_)20.x1_，x1，x2.当方程的二次项系数不为1时，先根据等式的性质将方程两边同时除以二次项系数，化二次项系数为1，再配方求方程的解2用配方法解下列关于x的方程：(1)2x24x80；(2)2x225.解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”活动1小组讨论例1用配方法解方程：(1)2y24y1260；(2)3x(x3).解：原方程可化为 解：原方程可化为y22y630. x23x0.y22y1212630, x23x()2()2，即(y1)264. 即(x)23.y18. x.解得y19，y27. x1，x2.例2用配方法解方程：3y212y360.解：方程两边同时除以3，得y24y120，即(y2)216.y24.y16，y22.(1)用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边，二次项系数不为1的，可以将方程各项除以二次项系数(2)配方时所加常数为一次项系数一半的平方(3)注意：配方时一定要在方程两边同加活动2跟踪训练1用配方法解方程2x24x30，把二次项系数化为1后，方程两边都应加上() A1 B2 C4 D82解一元二次方程2x22x30，配方正确的是() A(x)2 B(x1)24 C(x1)24 D(x)23在下列各式中填上适当的数，使等式成立：(1)2x24x_2(x_)2；(2)3x26x13(x_)2_.4用配方法解下列方程：(1)2x2x10；(2)2x24x30；(3)3x24x10; (4)6x2x120.活动3课堂小结用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：把方程写成ax2bxc0(a0)形式；把二次项系数化为1；配方，得到方程(xm)2n0的形式；利用平方根的意义求解【预习导学】知识探究(1)1(2)配方(4)xm(5)m自学反馈1x22x0x22x11012(1)x11，x21.(2)x1，x2.【合作探究】活动2跟踪训练1A2.A3.(1)21(2)144.(1)x11，x2.(2)x11，x21.(3)x11，x2.(4)x1，x2.