秋九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 第2课时 选择合适的方法解一元二次方程教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时　选择合适的方法解一元二次方程

1．理解并掌握用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程．
2．能结合具体方程选择合理的方法求解，培养探究问题和解决问题的能力．

阅读教材P40～41，完成下列问题：
(一)知识探究
1．________适用于所有一元二次方程．因式分解法(有时需要先________)适用于所有一元二次方程．
2．配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后用________．
3．解一元二次方程的基本思路都是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即________，其本质是把方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的左边的二次多项式分解成两个________多项式的________，即ax2＋bx＋c＝________，其中________和________是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根．
(二)自学反馈
1．解一元二次方程x2＋x－3＝0最合适的方法是(　　)
A．用平方根的意义求　　　　B．因式分解法
C．配方法 D．公式法
2．用适当方法解下列方程：
(1)4x2－3x＝0；　(2)3(x＋1)2＝3.63；
(3)x2＋4x－1＝0；　(4)x2－5x＋1＝0.
　(1)若给定的方程易化为(mx＋n)2＝a(a≥0)的形式，可根据平方根的意义解一元二次方程．
(2)若给定的方程易于因式分解，可用因式分解法．
(3)公式法和配方法适用于所有一元二次方程，公式法是一把解一元二次方程的万能钥匙．

活动1　小组讨论
例　解方程：(x－5)2－4(x－5)(3－x)＋4(3－x)2＝0.
解：原方程可化为[(x－5)－2(3－x)]2＝0.
∴[(x－5)－2(3－x)]＝0，即3x－11＝0.
∴x1＝x2＝.
　注意本例中的方程可以使用多种方法．
活动2　跟踪训练
1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是(　　)
A．x＝－1 B．x＝0
C．x＝1或x＝2 D．x＝－1或x＝2
2．用配方法解下列方程，配方正确的是(　　)
A．2y2－7y－4＝0可化为2(y－)2＝
B．x2－2x－9＝0可化为(x－1)2＝8
C．x2＋8x－9＝0可化为(x＋4)2＝16
D．x2－4x＝0可化为(x－2)2＝4
3．方程4(2x－3)2＝25的根是(　　)
A．x＝或x＝－ B．x＝
C．x＝ D．x＝或x＝
4．用公式法解一元二次方程时，一般要先计算b2－4ac的值．请问用公式法解一元二次方程－x2＋5x＝3时b2－4ac的值为________．
5．选择合适的方法解下列方程：
(1)(x＋2)2－9＝0; (2)2x2＋3x－3＝0；
(3)2x2＝x＋1; (4)x2＋3＝3(x＋1)．
活动3　课堂小结
在解一元二次方程时，首先考虑的是根据平方根的意义解一元二次方程；其次考虑因式分解法，因为这种方法最快捷；再次考虑配方法和公式法．而在使用平方根的意义求解和因式分解法时，经常用到整体思想．

【预习导学】
知识探究
1．公式法　配方　2.因式分解法　3.降次　一次　乘积　a(x－x1)(x－x2)　x1　x2
自学反馈
1．D　2.(1)x1＝0，x2＝.(2)x1＝0.1，x2＝－2.1.(3)x1＝－2＋，x2＝－2－.(4)x1＝，x2＝.
【合作探究】
活动2　跟踪训练
1．D　2.D　3.D　4.13　5.(1)x1＝1，x2＝－5.(2)x1＝，x2＝.(3)x1＝1，x2＝－.(4)x1＝0，x2＝3.