八年级数学下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 菱形（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.2.1 菱形（第1课时）
【教学任务分析】

教
学
目
标
知识
技能
理解菱形的概念，掌握菱形的性质.
过程
方法
经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
情感
态度
在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
重点
理解并掌握菱形的性质．
难点
菱形性质的运用.
【教学环节安排】
环节
教 学 问 题 设 计
教学活动设计

情
境
引
入
【问题1】如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？

小结：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
【问题2】你能举出生活中你看到的菱形吗？
教师用教具展示问题1的过程（如果让学生做一个学具效果会更好），学生观察边的大小变化；教师板书菱形的定义；
学生回答，并用图片展示生活中的菱形
教师讲解菱形美感，为接下来的对称性的引出打基础

自
主
探
究
合
作
交
流
【问题3】师生互动：将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，就得到一个菱形.

观察得到的菱形：
（1）它是轴对称图形吗？
（2）有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
（3）你能看出图中哪些线段或角相等？
性质1：菱形的四条边都相等.
性质2：菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.
【问题4】如图，四边形ABCD是菱形，
求证：（1）AB=BC=CD=DA；（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB ，BD平分∠ADC和∠ABC.
教师演示，学生动手（可以合作）操作折剪.教师依次提出3个问题；学生根据所剪图形，思考、合作、讨论，并依次回答.
在这个过程中教师应重点关注以下几点：（1）学生动手操作时，是否能恰当的质疑，探究的方向正确、合理，并合情地做出猜想.（2）学生口头表述性质时，所用的语言是否恰当、准确，若有出现语言表述不恰当时应当及时给予纠正.
学生在充分讨论思考的基础上口述证明过程；教师及时补充、归纳、鼓励.

尝
试
应
用

1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠BAD＝60°，则∠ABD＝_______.
3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是________.
4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO＝4cm，求两对角线AC、BD的长.
5.如图1，菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
学生练习；
教师矫正.
4.教师提问：AO 、DO的长分别是多少？如何求出AD的长？
5.菱形的面积如何求出？
利用练习的结论引入讨论菱形的面积公式
=AC·BD

成
果
展
示
1. 如图2是菱形花坛ABCD，它的边长为20m，
∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）.

2.已知如图3，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2. 求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积.
小组先讨论交流，师点拨疑点.
找小组代表板演,点拨1题：
∵花坛ABCD是菱形,∴AC⊥BD，
∠ABO=∠ABC=30°.
在Rt△OAB中，AO=10m,BO=,
∴AC=2AO=20m,
BD=2BO=34064 m.
点拨 ∵ E是AB的中点，且DE⊥AB,∴AD=BD. 又∵AB=AD,
∴△DAB为等边三角形

补
充
提
高

1.菱形的一个角是150°，如果边长为a，那么它的高为_____.
2.如果菱形的周长等于它的一组对边距离的8倍，那么它的四个角分别是________.
3.菱形的一个内角是120°，边长为4厘米，则此菱形的两条对角线长分别是__________.
4. 小红所在学校里的一处花坛是美丽的菱形图案，如图4所示,小明发现,他沿着花坛的边走完一个菱形图案用了12秒钟,当他以同样的速度从A到B再到C（AB=BC）,只用了6秒钟，小明说他知道了两个菱形间的夹角的度数了．你知道∠1的度数是多少吗？
5.菱形的周长为40cm，它的一条对角线长10cm.
⑴求菱形的每一个内角的度数.
⑵求菱形另一条对角线的长.
⑶求菱形的面积.
教师出示题目
学生独立完成
教师巡视解疑
小组交流4题方法
5题找学生板演
作业
设计
必做题：
选做题：利用所学过的四边形设计一幅漂亮的图案

学生课下完成
教学反思: