江苏省连云港市八年级数学《1.6 等腰梯形的轴对称性》教案.doc

课题
1.6 等腰梯形的轴对称性（2）
复备栏
教学目标
1. 掌握等腰梯形的判定方法.
2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算
进一步培养学生的分析能力和计算能力．
3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想；

教学重点
等腰梯形判定

教学难点
解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）

教
学
过
程
一、创设情境 导入新课
1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？
2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？
3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？

二、合作交流 互动探究
例1.已知：如图，在梯形 中， ， ，求证： ．
分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它 们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

例2. 如图，在梯形ABCD中，BC∥AD， DE∥AB， DE＝DC， ∠A＝100°，试求梯形ＡＢＣＤ的其他三个内角的度数．请问此时ABCD为等腰梯形吗?说说你的理由．

三、应用迁移 巩固提高
1．在 梯形ABCD中 ，AB∥DC, ∠A=130°, ∠C=50°,则∠B= , ∠D= ,该梯形是 .
2．一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 ．
变式：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？

3．如图，AB=AC,过点A的直线DE∥CB,CD⊥AC， BE⊥AB.梯形BCDE是等腰梯形么？为什么？

4.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE＝AD，若同时有∠E＝∠ACE，则梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
A
B
C
D
E

5.如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4 cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．
(1)判断△ADE的形状(简述理由)，并求其周长．
(2)求AB的长．
(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由．
A
D
B
C
E

四、总结反思 拓展升华
（l）等腰梯形的判定方法：
①先判定它是梯形；
②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．
　　（2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）
作业布置
补充习题