江苏省沭阳县广宇学校八年级数学上册 1.6等腰梯形的轴对称性教案（1） 苏科版.doc

课题：1．6 等腰梯形的轴对称性（1）
集体备课时间： 审核
教学重点：等腰梯形性质
教学过程：
2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
判定一个四边形是等腰梯形要有哪几个条件？
二、新课讲解：
1、尝试、操作：
动手剪一个等腰梯形，先小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班
交流，并说说它是等腰梯形的理由。
⑴在等腰三角形纸片上，画底边的平行线，并沿平行线剪去一个
小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？
⑵在等腰三角形纸片上，从顶角的顶点开始在两腰截取相等的
线段、画线，并沿线剪去一个小三角形，得到的梯形是等腰梯形吗？
2、探索思考：
等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？
等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴.
等腰梯形在同一底上的两个角相等.
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，
E、F分别是AB、CD的中点，那么，EF所在直线是它的对称轴.
（注意：对称轴是直线）
在梯形ABCD中，
∵ AB∥CD，AD＝BC，
∴ ∠A＝∠B，∠C＝∠D（等腰梯形在同一底上的两个角相等）.
（根据下文解题需要，结论不一定要写全）
例1 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD相等吗？为什么？
分析：可从等腰梯形的轴对称性说明，也可从“等腰梯形在同一底上的两个角相等”及全等的知识等多方面来说明。
解法1 AC＝BD.
如图，过两底中点M、N作直线l.
∵ M、N分别是底AD、BC的中点，
∴ 直线l是等腰梯形ABCD的对称轴.
（过等腰梯形两底中点的直线是它的对称轴）
∵ 点A与点D是对称点，B点与点C是对称点，即是对称线段，
∴ AC＝BD.
从而，得出等腰梯形的又一个性质：
等腰梯形的对角线相等.
应用格式：
在梯形ABCD中，
∵ AB∥CD，AD＝BC，
∴ AC＝BD（等腰梯形的对角线相等）.
四、本节课收获：
1、等腰梯形性质：
⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；
⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；
⑶等腰梯形的对角线相等.
2、经历了探索活动，提高了说理的能力.
五、布置作业：
六、教学反思：

数学作业纸
课题：1.6.1等腰梯形的轴对称性（一）
班级 姓名 学号
知识与基础
1、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )．
A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的角
C、只有一条对称轴 D．两条对角线相等
2、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起： …共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为( )．
A．14 B．26 C．32 D．36
3、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中点，则BE与CE的大小关系是( )．
A、BE＞CE B．BE＜CE C．BE＝CE D．无法判断
D
A
D
E
A

E
C
B
B
C

4、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB：AD＝DC，∠B＝60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长等于20cm，则DE等于( )．
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
5、如图，在梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝ °，∠C＝ °．
D
A

B
C

6、在等腰梯形中，有一个内角是72°，则其余三个角的度数分别为 ．
7、等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm．