江苏省丹阳市八中八年级数学 第1章 轴对称图形 1.3 等腰梯形的轴对称性教案（1） 人教新课标版.doc

江苏省丹阳市八中八年级数学 第1章 轴对称图形 1.3 等腰梯形的轴对称性教案（1） 人教新课标版

二、新课讲解
在日常生活中，常能见到梯形，有哪位同学能举例说出我们在生活中常见的梯形。
其实，在我们常见的梯形中有一种特殊的梯形—等腰梯形，请学生概括出等腰梯形的特点。梯形中，平行的一组对边成为底，不平行的一组对边称为腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
那么我们如何得到等腰梯形呢？请同学们拿出课前准备好的剪刀、硬纸板，四人小组合作，怎样能剪出一个等腰梯形？
学生回答：在等腰三角形制片ABC上，画底边BC的平行线DE，并沿DE剪去△ADE。
A

E D

B C
上一节我们学习过等腰三角形具有轴对称性，那么如果我们将△ABC沿对称轴折叠，能得到什么结论？
学生回答，教师给予补充：
等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴。
等腰梯形在同一底上的2个角相等。

例题讲解
等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC与BD相等吗？请说明理由。

A D

B C
解：AC = BD
如图，过两底中点M、N作直线l，
根据“过等腰梯形两底中点的直线是等腰梯形的对称轴”，
点A与点D是对称点，点B与点C是对称点，即AC与DB是对称线段。
所以AC = BD.
从而得出：等腰梯形的对角线相等。

三、课堂小结
小结：什么是等腰梯形？
等腰梯形的轴对称性
同学们，你们还有哪些收获呢？
四、补充练习
1. 等腰梯形中一个锐角为70度，则另外三个角分别为 ， ， 。
2. 已知等腰梯形的一个锐角等于60°，两底分别为15cm，49cm，则它的腰长为_______cm。
3. 如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB = AD，BD = BC
求∠C的度数.

五、课堂作业
作业本
六、教学后记