八年级数学上册 13.1 轴对称—角平分线教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学教案.doc

轴对称角平分线教学目标1.经历角的平分线性质的证明过程，掌握角的平分线的性质定理及其逆定理，会用尺规作图做一个角的角平分线2.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决有关问题. 3.通过观察、类比、归纳等方法尝试从不同角度分析问题，提高解决问题的能力。重点角平分线性质定理，逆定理及应用.难点角平分线性质定理，逆定理的灵活应用.教法引导发现法、主动探究法、讲授教学法学法动手操作，合作交流，自主探究一、 预习导航 活动1 问题情境有一空旷场地，据测定它恰好位于一条公路和一条铁路的角平分线上。市政府决定利用此空旷场地投资兴建一个批发市场，那么这个批发市场它到公路、铁路的距离哪个近？求证：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。（1）归纳总结：用数学语言表述： OC是AOB的平分线，PDOA，PEOB PDPE二、独立完成。1已知，如图（1）OP平分，PDOA,PEOB垂足分别为D、E，PD4cm,则PE=_cm。2如图：在ABC中C=900，AD是C的平分线，DEAB,垂足为E,求证：DE=DC,AC=AE.二、合作探究 活动2做一做（1）写出角平分线的性质定理的逆命题。（2）根据这个逆命题的内容画出图形（3）结合图形猜想这个逆命题是否正确。逆命题 画图：练习：如图，在ABC中，=C, D是边BC的中点，DEAB，DFAC, 垂足分别为E,F求证：点D在A的角平分线上。活动3合作探究，如何尺规做一个角的角平分线。已知AOB，求作AOB的平分线。应用:如图，一座古塔遗址到河流两岸距离相等，且图上距古塔3cm,找到古城遗址的具体做法步骤是( )( 1 )分别以D,E为圆心，以适当长为半径在AOB内部画弧，两弧交于一点C，作射线OC(2)以O为圆心，任意长为半径画弧，分别叫OA,OB于D，E（3）以古塔P为圆心，以3cm为半径画弧，与OC交于一点M,M即为所求。三拓展练习：求证：三角形两条角平分线到三边的距离相等 四归纳总结：三、变式拓展四、巩固练习已知OP平分，PDOA,PEOB垂足分别为D、E。求证：PDPE。证明：归纳总结：用数学语言表述：，PDOA，PEOB，PDPEOC是AOB的平分线