资源描述
13.2全等图形
【教学目标】
1.了解全等图形以及全等图形的对应点、对应线段、对应角.
2.了解全等三角形，知道全等三角形的对应边相等，对应角也相等.
3.通过看图，找到全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形对应边相等，对应角相等的性质进行简单的推理和计算.
4.培养学生的观察和动手能力，发展学生的空间观念.
【重点难点】
重点：掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质.
难点：用全等三角形的性质进行简单的推理和计算.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
1.利用幻灯片演示多组全等图形的图片，让学生观察图片间的共同特性.
观察图片，讨论并说明每组图片具有的共同特性.
2.出示教材35页“观察与思考”.
提出问题：
（1）在每组中，两个图形的形状和大小各有怎样的关系？
（2）先在透明纸上画出同样的图形，再将每组中的一个图形叠放在另一个图形上，观察它们是否能够完全重合.
学生小组讨论、交流，利用叠合的方法得出结论.
让学生通过观察，对图形的全等有一个感性的认识.
动手操作，感知图形的全等，培养学生的操作能力.
二、师生互动，探究新知
1.全等图形的概念：
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
想一想：日常生活中有哪些图形是全等的？
理解全等图形的含义，举出生活中常见的全等图形.
学生通过图形理解“对应”的含义，了解找对应点、对应角、对应线段的方法.
教师说明：当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.
2.全等三角形.
（1）教师结合教材35页图13－2－1中（2）让学生说明两个三角形的对应点、对应角、对应边.
学生观察得出结论：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别是对应点；∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′分别是对应角；边AB与边A′B′，边AC与边A′C′，边BC与边B′C′分别是对应边.
（2）教师说明：就像两个数相等用符号“＝”来表示一样，我们用符号“≌”来表示两个图形的全等.如图（2）中的两个三角形可以记作：△ABC≌△A′B′C′，读作“三角形ABC全等于三角形A′B′C′”.
3.教师提出问题：
（1）两个完全重合的线段有什么关系？
（2）两个完全重合的角有什么关系？
通过刚才的观察和讨论，你能得出什么结论？
让学生注意：表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
学生小组讨论全等三角形的对应边、对应角之间的关系，然后小组派代表发言.
4.出示例题，引导学生分析.
总结：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
教师讲评，强调书写格式的规范和逻辑推理的严密性.
学生小组交流，指一名同学板演例题中的（2）.
感知日常生活中全等图形的存在，加深对全等图形的认识.
让学生明确两个全等图形点、角、边的对应关系.
能正确找出全等三角形的对应点、对应角、对应边，加强学生灵活运用知识的能力.
让学生掌握两个三角形全等的表示方法.
加强学生归纳、概括的能力，培养学生的合作意识与探索能力.
应用全等三角形的性质解题，提高学生应用所学知识解决问题的能力.
三、运用新知，解决问题
1.教材36页“练习”1、2.
学生先独立完成，有困难的小组讨论.
2.补充练习：
（1）△ABC与△A′B′C′是全等三角形，记作，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，则AC的对应边是，∠ACB的对应角是.
（2）如图，△ABC≌△ACE，∠B＝∠C，则另外两对对应相等的角是，；BD的对应边是，AD的对应边是，AB的对应边是.
巩固所学知识，提高知识的运用能力，加深对全等三角形性质的理解.
四、课堂小结，提炼观点
教师引导学生对本节课小结，对不完整的地方给予补充.
学生自我总结本节课所学内容并互相补充.
提高学生的总结归纳能力和语言表达能力，体现合作学习的作用.
五、布置作业，巩固提升
教材37页“习题”.
【板书设计】
全等图形
一、全等图形的概念
能够完全重合的图形叫做全等图形.
二、全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
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