资源描述
中心对称
教
学
目
标
知识技能
通过具体实例理解中心对称和中心对称图形的概念。
理解中心对称的基本性质：连接对称点的线段经过对称点并被对称中心平分。
能较熟练地画出一个图形关于某点成中心对称的图形。
数学思考
学生经历对与中心对称有关的图形的观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，进一步体会旋转变换的数学思想。
解决问题
体会中心对称的内涵以及在实际生活中的应用价值。
情感态度
1、教材通过学生所熟悉的生活现象以及已有的轴对称和旋转对称的相关知识，进一步揭示了事物之间、事物内部的另一种对称美。
2、中心对称与人的现实生活密切相关，它对于提高学生的审美能力以及培养学生认识美、创造美有着深远的影响。
重点
能识别中心对称图形和探索成中心对称的两个图形的基本性质。它对培养学生的审美能力，以及培养学生的动手能力非常有意义。
难点
探索图形之间的变换关系，发展图形的分析能力。学生对本节渗透的旋转变换的数学思想比较生疏，不易接受，教学时采用结合图形实例，并借助多媒体动画过程来突破这一难点。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动1」操作、观察，引出定义
出示4个图形（见课件），然后提问：
1、这4个图形绕着各自的中心点旋转多少度后能与自身重合？
做一做：请将四个图形绕中心点旋转180°，看哪个图形会与自身重合。
归纳定义：在平面内，一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个中心点叫做对称中心。
观看动画图，加深理解：
提问：定义当中哪些是关键词语？请找出来。
老师提问，并板书。
学生回忆。
请一个学生上黑板操作，将每个图形都旋转180°，其他学生认真观察。
老师引出定义后，学生齐读一遍。
学生看动画理解概念。
学生说，老师点。
以旧联新，在学习旋转对称图形的基础上，让学生体会中心对称图形是旋转角度为180°的特殊的旋转对称图形。
提出问题，激发探求新知识的热情。
学生观察和动手的能力得到了充分的发挥。
动画效果能加深学生对这个概念的理解。
找出关键词能帮助学生更准确地记忆概念。
「活动2」动画欣赏，分析图形
1、动画欣赏：
2、判断以下8个常见的几何图形：线段、三角形、圆、平行四边形、菱形、长方形、正方形和等腰梯形。
它们哪些是中心对称图形，是的请找出对称中心。
老师点动画，学生观赏。
学生先判断后，老师点出动画观看，加深理解
动画欣赏能使学生进一步理解概念。
动画还能给学生一个判断的方法：将图形运动。
判断的练习能更好的检查学生对概念的理解。
「活动3」分析图形，归纳性质
1、看动画，提出问题：
A点与A’点怎么了？B点与B’点呢？C点与C’点呢？
引出对称点的概念：
像这样，旋转后能重合的点叫做对称点。A点的对称点是A’；B点的对称点是B’；C点的对称点是C’。
2、根据给出的图形，回答下列问题：
（1）、该图形的对称中心是（ ）
（2）、A的对称点是（ ），
B的对称点是（ ），
C的对称点是（ ）。
（3）、请你说出图中相等的线段
AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’
归纳：对称图形的对应边相等
OA=OA’,OB=OB’,OC=OC’
归纳：对称中心是对称点连成的线段的中点
学生看动画：第1组看着A点与A’点，第2组看着B点与B’点，第三组看着C点与C’点；边看边思考老师给出的问题。
老师引出概念。
老师给出图形，学生回答问题。
学生找出相等的线段，老师引导他们归纳性质。
给学生提出观看的要求和问题，能使学生更有目的、更专心
地去看。
对称点概念的理解，
为后面分析性质和画图作准备。
学生归纳性质，提高分析和总结的能力。
「活动4」运用性质，画图实践
1、作出△ABC关于点O的中心对称图形。
2、学生练习：书P83“练习”第1题。
3、提出问题：如果老师讲点O放在三角形里面或三角形的其中一条边上，又怎么画呢？
老师引导学生说出方法，然后示范，并板书步骤。
学生练习，老师巡查，发现问题，用实物投影分析。
老师提出问题，直接提醒：不管对称中心在什么位置，作图的过程、步骤是不变的。
老师规范的作图过程能给学生一个直观的引导，减少学生的独立作图时的一些错误做法。
老师的个别点评能让学生进一步认识作图的正确步骤，获得更多的数学经验。
让学生体会“位置变，步骤不变”。
「活动5」变式练习，领会提高
作出△ABC关于点O的中心对称图形
A
C
B
O
B
A
C
O
(1) (2)
学生分小组完成练习：第1、2组完成第一个，第3、4组完成第二个。
变式练习能进一步强化作图的步骤；让学生更深刻地体会到作图的关键在于画出对称点，而不是对称中心的位置。
「活动6」归纳小结，巩固练习
小结：
1、了解“中心对称图形”的概念
2、能判断是不是中心对称图形
3、掌握中心对称图形的性质
4、能画出中心对称图形
5、常见的中心对称图形有:线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
巩固练习：
1、判断下列图形：线段、正三角形、圆、平行四边形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形。
⑴是轴对称图形的有 ；
⑵是中心对称图形的有 ；
⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。
2、在纸上写下这5个大写的英文字母，观察它们：A C F H N
⑴是轴对称图形的有 ；
⑵是中心对称图形的有 ；
⑶既是中心对称图形，又是轴对称图形的有 。
3、游戏:大家将如图所示的四张纸牌旋转180°后，看哪一张跟原来不一样？
4、判断下列图形是否中心对称图形：
（见课件）
老师直接小结。
学生完成巩固练习。老师注意肯定和引导。
学生判断后，老师点出动画。
通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思、归纳和总结的好习惯。
通过练习，突出本节重点。
通过一系列图形的旋转动画，学生对中心对称有了比较充分的感知，有利于学生自我构建中心对称的概念。
「活动7」图片欣赏，提高审美
（见课件）
老师讲旁白，学生欣赏图片。
通过欣赏生活中的对称图片，接受美的薰陶，提高学生认识美、审美能力。
「活动8」综合实践，观察、收集
课外作业：
收集身边的中心对称图案、标志等，收集越多越好！
在欣赏过程中所倾注的情感升华。
老师布置作业。
学生纪录作业。
对培养学生发现美和创造美有着深远的影响。
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