八年级数学下册 5.1 分式的有关概念（第1课时）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

认识分式第1课时分式的有关概念1了解分式的概念，能正确判断一个代数式是否是分式；2掌握分式有(无)意义、值为零的条件(难点)一、情境导入一个小村庄现有耕地600公顷，林地150公顷，为了保护环境，退耕还林，村委会计划把原来“开山造林”时造出的x公顷耕地还原成林地，那样林地的面积是耕地面积的几分之几？如何用x的式子表示？这个式子有什么特征？它与整式有什么不同？二、合作探究探究点一：分式的概念【类型一】 判断代数式是否为分式 在式子、9x中，分式的个数有()A2个 B3个 C4个 D5个解析：、9x这3个式子的分母中含有字母，因此是分式其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选B.方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意不是字母，是常数变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 探究分式的规律 观察下面一列分式：，(其中x0)(1)根据上述分式的规律写出第6个分式；(2)根据你发现的规律，试写出第n(n为正整数)个分式，并简单说明理由解析：(1)根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案；(2)利用(1)中数据的变化规律得出答案解：(1)观察各分式的规律可得：第6个分式为；(2)由已知可得：第n(n为正整数)个分式为(1)n1，理由：分母的底数为y，次数是连续的正整数，分子底数是x，次数是连续的奇数，且偶数个为负，第n(n为正整数)个分式为(1)n1.方法总结：此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第题【类型三】 根据实际问题列分式 每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为()A.元 B.元C.元 D.()元解析：由题意可得杂拌糖每千克的价格为元故选B.方法总结：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系，列出代数式探究点二：分式有无意义的条件及分式的值【类型一】 分式有意义的条件 分式有意义，则x应满足的条件是()Ax1 Bx2Cx1且x2 D以上结果都不对解析：分式有意义，(x1)(x2)0，x10且x20，x1且x2.故选C.方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】 分式无意义的条件 使分式无意义的x的值是()Ax0 Bx0 Cx Dx解析：由分式有意义的条件得3x10，解得x.则分式无意义的条件是x，故选C.方法总结：分式无意义的条件是分母等于0.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型三】 分式值为0的条件 若使分式的值为零，则x的值为()A1 B1或1C1 D1和1解析：由题意得x210且x10，解得x1，故选C.方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第5题三、板书设计1分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式2分式有无意义的条件：当B0时，分式有意义；当B0时，分式无意义3分式值为0的条件：当A0，B0时，分式的值为0.本节采取的教学方法是引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程中获得了解决新知识的途径在这一环节提问应注意循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成.