八年级数学下册 5.4.3 分式方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第五章 分式与分式方程
5.4.3 分式方程
【教学内容】列出分式方程解决简单的应用题
【教学目标】
知识与技能
经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；掌握列分式方程解应用题的一般步骤；会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识；
过程与方法
提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识；对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视
情感、态度与价值观
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：列出分式方程解决简单的应用题
难点：对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视
【导学过程】
【知识回顾】
列方程解应用题的一般步骤
【情景导入】
1、列分式方程解应用题的一般步骤：
（1） ：审清题意；
（2） ：设未知数；
（3） ：找出等量关系；
（4） ：列出分式方程；
（5） ：解这个分式方程；
（6） ：检验，既要验证根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；
（7） ：写出答案。
2、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别：
列分式方程解应用题时要注意 ，既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的根，又要检验根是否 。

【新知探究】
探究一、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解题方案：
解：设甲每天加工个玩具，则乙每天加工（ ） 个玩具，
①甲加工90个玩具所用的时间为_______，乙加工120个玩具所用的时间为_______；
②根据题意,列出相应方程__________________；
③解这个方程得___________；
④检验： ____________；
⑤答：甲每天加工________个玩具，乙每天加工_________个玩具。

探究二、例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨.小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元。已知小丽家今年7月的水量比去年12月的用水量多5，求该市今年居民用水的价格。
分析：此题的主要等量关系是：____________________________________________________
解：设该市去年居民用水的价格为x元/，则今年的水价为______________元/，
根据题意，得

【知识梳理】
列分式方程解应用题的一般步骤：________________________________________________

【随堂练习】

1、 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？

2、某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格？

李明到离家2.1km的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1min，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20min，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。
李明步行的速度（单位：m/min）是多少？
李明能否在联欢会开始前赶到学校？
分析：此题的主要等量关系是：_____________________________________________________