八年级数学下册 5.4.1 分式方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第五章 分式与分式方程
5.4.1 分式方程
【教学内容】
【教学目标】
知识与技能
能找出现实情景中的等量关系；会通过设适当的未知数根据等量关系列出分式方程；
过程与方法
通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
情感、态度与价值观
通过列出的方程归纳出它们的共同特点，得出分式方程的概念.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；让学生经历实验、发现、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：理解分式方程的定义、找出问题中的等量关系列出方程；
难点：如何找出等量关系，如何把等量关系转化为分式方程。
【导学过程】
【知识回顾】
回忆一元一次方程的解法，并且解方程
【情景导入】
乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？
（2）如果设特快列车的平均速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？
（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？
【新知探究】
探究一、做一做
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？

探究二、
1、分式方程的概念： 中含有未知数的方程叫做分式方程；
2、判断分式方程的条件：①方程；②分母中含有未知数；
3、与整式方程的区别：分母中是否含有______________；
4、列分式方程解应用题。

探究三、进一步理解分式方程
例 中是分式方程的有（ ）
A．2个 B.3个 C.4个 D.5个

【知识梳理】
1、分式方程的概念： 中含有未知数的方程叫做分式方程；
2、判断分式方程的条件：___________________________________.

【随堂练习】
1、A、； B、 ；C、中，（  ）是分式方程,（  ）是整式方程。理由：___ ______。

2、判断下列方程中哪些是分式方程？
（1） ； （2）； （3） ；
（4） ； （5）； （6）；
（7）；（8）答： ___________ 。（填序号）

3、甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？
解：设
列出方程为： 。