内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.3 正方形（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.2.3 正方形课 题18.2.3 正方形课 时第3课时课 型习题课作课时间教 学内 容分 析 本节课学习正方形的判定和性质的应用。教 学目 标1. 渗透从一般到特殊，掌握正方形的性质和判定以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系.2. 能正确运用正方形的性质及判定进行简单的计算、推理、论证.重 点难 点运用正方形的性质及判定进行简单的计算、推理、论证.教 学策 略选 择与设计引导学生观察、分析、类比、猜想，当堂检测，培养学生解决问题的能力，及时反馈学习效果。学 生学 习方 法观察法、分析法、类比法、猜想法教 具三角板教 学 过 程教师活动学生活动设计意图一、选择题1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A )A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直C.对角线相等 D.对角线互相垂直平分且相等2.下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是( B )A.平行四边形 B.正方形 C.菱形 D.矩形3.在四边形ABCD中，ABC90，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(D)A.D90 B.ABCD C.ADBC D.BCCD4.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是(A)A.8 B.4 C.8 D.165.如图所示，在正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC( C )A.45 B.55 C.60 D.75二、填空题6.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若ABE的面积为8，CE3，则线段BE的长为_ 5_.7. 如图所示，有两个正方形ABCD，ABCD和一个等边三角形ABD，则图中度数为30的角有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个口答思考观察填空观察计算引导学生观察、分析、类比、猜想，当堂检测，培养学生解决问题的能力，及时反馈学习效果。通过练习题为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性，巩固所学的知识.教师活动学生活动设计意图8.如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的值最小，则这个最小值为(A)A.2 B.2 C.3 D.9.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件ABBC，ABC90，ACBD，ACBD中选两个作为补充条件，使ABCD成为正方形，现有下列四种选法，你认为其中错误的是(B )A. B. C. D.三、解答题10.如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：BEDCFD；(2)若A90，求证：四边形DFAE是正方形.证明：(1)DEAB，DFAC，DEBDFC90.ABAC，BC.D是BC的中点，BDCD.BEDCFD.(2)DEAB，DFAC，AEDAFD90.又A90，四边形DFAE为矩形.BEDCFD，DEDF，四边形DFAE为正方形.观察分析思考分析讨论在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生发现问题、解决问题的能力得到进一步提升.当堂检测，及时反馈学习效果。作业1. 如图，AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形2. 如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AEBFCMDN.试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论板书设计正方形10. 如图，在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.(1)求证：BEDCFD；(2)若A90，求证：四边形DFAE是正方形.证明：(1)DEAB，DFAC，DEBDFC90.ABAC，BC.D是BC的中点，BDCD.BEDCFD.(2)DEAB，DFAC，AEDAFD90.又A90，四边形DFAE为矩形.BEDCFD，DEDF，四边形DFAE为正方形.教学反思