资源描述
18.2.3 正方形
课 题
18.2.3 正方形
课 时
第1课时
课 型
新授课
作课时间
教 学
内 容
分 析
本节课学习正方形的概念，性质和判定的初步知识。
教 学
目 标
1. 渗透从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法.认识正方形。
2. 渗透从一般到特殊，掌握正方形的性质和判定以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系.
重 点
难 点
理解正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的内在联系及正方形的性质和应用.
教 学
策 略
选 择
与设计
建立新旧知识之间的链接，为突破本节难点做准备. 学生类比归纳出正方形的性质及判定，体现了“把所学知识建构在已学知识的基础上”的新课程理念，培养学生主动探索的习惯和创新意识.
学 生
学 习
方 法
类比法，分析法，应用法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
平行四边形与矩形、菱形有什么联系？观察下图说说研究特殊四边形的方法有哪些？
【课堂引入】
1.观察：正方形的地板砖、印章、钟表、包装盒等.
2.在小学，什么样的四边形是正方形？正方形与矩形和菱形分别有什么关系？
(四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形)
1. 某一拉门在完全关闭时，其相应的菱形变成正
方形.请说说菱形较小内角的变化过程.
【探究1】 正方形的性质
操作：将一张矩形纸片沿图中所示的箭头方向折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形ABCD是__正方形__.其中的依据是有一组邻边__相等__的__矩形__是正方形或有一个角是__90°__的__菱形__是正方形.
现在，你对正方形有哪些新的认识？
正方形既是矩形又是菱形，请给正方形下定义.
口答
记忆
思考
口答
填空
思考
建立新旧知识之间的链接，为突破本节难点做准备.
在引入本节课要研究的内容时欣赏生活中常见的图形或图片，使学生经历了从现实生活中抽象出数学问题的过程.
教师活动
学生活动
设计意图
由于正方形既是矩形又是菱形，所以正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质.
平行四边形
菱形
矩形
正方形
边
角
对角线
轴对称图形
对称轴(条数)
【探究2】正方形的判定
【应用举例】
例1：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
（课本59页略）
【针对训练】
现学校有一正方形的花园，为方便游客观赏，要修两条互相垂直的小道通过花园(道路宽度忽略不计)，把花园分成面积相等的四部分，请你设计出尽可能多的修路方案，画出草图。
(不写画法、证明)
记忆
填表
记忆
分析
练习
让学生归纳总结，不仅回顾了所学知识，而且培养了学生归纳、概括的能力.
让学生设计尽可能多的修路方案，既培养了学生的创造性思维能力、发散思维能力，又揭示了正方形的本质，任意两条通过正方形的中心且互相垂直的直线，都将正方形分成面积相等的四部分.
作
业
1.下列说法是否正确，错误的请说明理由.
①正方形一定是矩形.( √ )②四条边都相等的四边形是正方形.( × )
③有一个角是直角的平行四边形是正方形.( × )
④两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形.( √ )
⑤两条对角线相等的菱形是正方形.( √ )
⑥菱形的对角线互相垂直且相等.( × )
板
书
设
计
18.2.3 正方形
平行四边形
菱形
矩形
正方形
边
角
对角线
轴对称图形
对称轴(条数)
教学
反思
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