山东省枣庄市第四十二中学七年级数学 2.1.1 有理数教案 北师大版.doc

山东省枣庄市第四十二中学七年级数学 2.1.1 有理数教案 北师大版
教法及学法指导:
为体现学生在教学中的主体地位,促进学生知识技能和数学素养的提高，确立本节应用“自主学习—互动探究—当堂达标”的教学模式，引导学生以自己探究，小组合作交流的方式展开数学活动．通过课件有效地激发学生的求知欲，让学生乐于接触生活中的数学信息，乐于探索．
本节的重点是理解并掌握有理数的概念；会用正负数表示具有相反意义的量．难点是有理数的分类．因此在处理时通过大量实例引导学生发现正负数可以用来表示具有相反意义的量,最后,归纳出有理数的概念,并给出有理数的分类方法.
课前准备:
制作课件,学生课前预习.
教学过程:
1．创设情境，导入新课
播放课件：我罔最高的山峰——珠穆朗玛峰，终年积雪，陡峭雄伟和我国美丽富饶的吐鲁番盆地．让学生欣赏祖周壮丽的河山，在美丽的画面和动听的音乐之中开始新课．
2．课前热身
互动1
(师)：刚才我们欣赏了美丽的图片，谁能说出我国珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度是多少？
(生)：珠穆朗玛峰高于海平面8 848米，吐鲁番盆地低于海平面155米．
(师)：现在我们要用数字在地图上表示他们的海拔高度，怎么表示呢？
(生)：分别表示为8 848米和155米．
(生)：不对，吐鲁番盆地的海拔高度记为155米，就表示高于海平面155米，那就不是盆地而是丘陵了．因此，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度应该分别表示为+8848米和-155米．
(师)：这位同学说的很好，他能用正负数来表示相反意义的量，说明他预习的很充分.今天我们就来学习第二章第一节有理数.(板书课题:有理数)
3．解读探究
演示课件：某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加一分,答错一题扣一分,不回答得0分;每个队答题情况如下表:
答对 答错 不回答

答题情况
第一队

第二队

如果答对所得分数用正数表示,那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗?试完成下表:

答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6

第二队

-2

互动2
(生)：<分析评分标准及所给表格，然后目标探索，相互讨论及交流各自答案>
(师)：哪位同学说说你思考的结果结果，并说明理由.
(生)：第一队用+6分表示答对题的得分,那么答错题的得分就应该用-3分表示,未回答题的得分用0分表示．
(生)：第二队用-2表示答错题的得分,那么答对题的得分应该用+8分表示．
(师)：这两位同学回答的非常好,请大家想一想用正数和负数表示的这两个量有什么关系?
(生)：这两个量是具有相反意义的量.(学生一起回答)
互动3
(师)：生活中你还见过哪些可以用正负数表示的量?下面分组讨论.
(生)：<学生分组讨论,自己探索，交流各自答案>(老师巡视)
(师)：哪位同学起来说说你们组的讨论结果.
(生)：全国居民消费价格比上年上涨和下跌,还有温度的零上和零下,还有加分和扣分．
(师)：还有哪些量也可以用正负数表示,哪位同学还有补充.
(生)：上升与下降、增与减、收入与支出．
(生)：胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西．（情况很多只要正确就应给予肯定）
(师)：只要具有相反意义的量都可以用正负数表示.如: 加分与扣分、上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等。
互动4
(师)：大家对正负数表示相反意义的量这个知识点掌握了吗？
(生)：掌握了．（齐声说）
(师)：好，下面我们就用一道题目来检测一下.
课件展示例题:(1)某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g，那么-0.03g表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么?
(学生独立完成，找一名学生黑板板演)
(师)：这位同学做的对吗？
(生)：对.
课件展示标准答案,强调书写要规范.
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.
互动5
(师)：哪位同学能选定一个高度作为标准，用正负数表示我们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异.你是怎么表示的?
(生)：<学生独立思考并回答问题>我的身高是160cm,我以160cm为标准,比我高1cm的记作-1cm,比我矮1cm的记作+1cm．
(多找几位学生说说，只要正确就应给予肯定.)
互动6
(师)：请同学们回顾一下学过的都有哪些数？
(生)：(谈到了) 正整数、零、自然数、分数、小数、质数、合数、奇数、偶数、加数、减数、约数、倍数……，
(师):（对于上述答案及时加以解释）：质数、合数、奇数、 偶数是表示数的特性的数；约数、倍数是表示数量关系的数；加数、减数是运算中的特殊称呼，我们要研究的是数的家族中最基本的数.
(师):小数即分数.整数,分数统称为有理数,请同学们对有理数进行分类.(小组合作交流)
(生)：我们组按两种情况进行分类:
正整数

整数 零

负整数
有理数
正分数
分数
负分数
(生)：我们组按三种情况进行分类:
正整数
正有理数
正分数
有理数 零
负整数
负有理数
负分数
4.巩固提高
(师):大家的分类都非常正确,现将这些数填在相应的集合内.
7，-9.25，-，-301，，31.25，，-3.5,0，-100
正整数｛ 7， …｝
正分数｛，31.25，， …｝
负整数｛ -100，-301 …｝
负分数｛ -9.25，-，-3.5 …｝
正数｛ 7，，31.25，， …｝
负数｛ -100，-301，-9.25，-，-3.5 …｝
5.收获园地
(师):今天这节课你有哪些收获？
(生)：正分数能表示相反意义的量和有理数的分类
6.检查反馈
(师):同学们说的很好，下面我们就来检测一下自己学的怎么样？
1.如果提高10分记为+10分，那么下降8分记为_______，不升不降用_______表示.
2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____.
3.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么用-2表示_______.
4．如果气温是零上50C,那么气温比00C低30C则记作 .
5．某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出4.2吨,记作 .
6.如果规定向西走30米记作+30米，那么-40米表示
7．把下列各数填入相应的集合中：
3，-7，-，5.6,0，-8,15，
正整数｛ …｝
正分数｛ …｝
负整数｛ …｝
负分数｛ …｝
正数｛ …｝
负数｛ …｝
7.教学反思
通过本节课的教学，使我对新教材有了更深刻的认识，不论从教学素材到知识结构，都更加符合学生的年龄特点和生理特点以及认知结构.着重突出培养了学生的自主、探究式的学习、通过交流、合作、研究、探讨，收到了非常好的教学效果.
如：在通过数学活动总结概念中，正数、负数 、有理数的意义的得来，克服掉了生硬的讲授，通过形象、生动的动手、动脑的互动，不仅调动了学生的学习兴趣、参与意识，也达到了学习新知识的教学目的 .
我不仅对学生进行知识的传授，注意对学生基础知识，基本技能的培养，还关注了学生的情感态度，激发了学生对数学的热爱和求知欲，特别是在活动中以及师生互动的过程中，体验到探究的无穷乐趣，培养了学生解决问题、求实创新的能力.
我把教学作为一个充满生命力的过程，为学生创造了充分的从事数学活动的时间、空间和场所.在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除了困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法.在亲身体验和探索中认识数学，解决问题. 在合作交流与人分享和独立思考的氛围中，倾听 、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗，这是数学学习的一个新境界.
本节课的不足在于时间安排上略有不当,活动时间略长了一点,练习时间有点少.有少部分学生对有理数的分类掌握不好,仍需加强练习.