山东省枣庄市第四十二中学七年级数学上册《代数式》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市第四十二中学七年级数学《代数式》教案

教学过程
一、创设问题情境 导入新课
师：上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件)，找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们回顾一下：当时我们一共用几个式子来表示这个数量关系？请几个同学到黑板前来板演。
生1：搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］；
生2：［x+x+(x+1)］；
生3：(1+3x)；
生4：［4x－(x－1)］。
师：上面几位同学回答的很好，下面大家在看大屏幕，这些也是我们上节课出现的式子
t＋2,m＋1,2a＋10,(a－1)3,3v,,,6(a－1)2……。
师：这些式子都是用运算符号把数字和字母连接而成的，像这样的式子我们把它称为代数式。
（目的和效果）：通过上述提问，让学生进一步明确如何用字母表示数，让学生明白中学与小学的区别由具体数字上升到抽象的字母，但运算方法和顺序没有发生变化，为新知学习打下基础.
二、分组合作 探究新课：
探究（一）代数式的特点
师：大家先描述一下屏幕上这些式子。
生1：有的是数字与字母的积或商。
生2：有的是数字与字母的和与差。
生3：还有的是单独的字母，
师：根据大家的描述，你认为什么样的式子才能称为代数式？
（学生分组讨论，教师分别参与几个小组去激发学生兴趣）
师：好，哪位同学来总结？
生1：我认为代数式具备以下特点
1、 代数式是用运算符号把数字和字母连接而成的；
2、 单独的数字和字母都是代数式；
3、 数字与字母的积，数字要在前，而且乘号可以省；
4、 代数式中出现除法运算时，应将其写成分数形式；
5、 和、差形式的代数式，若后面有单位，必须用括号把代数式括起来；
师：这位同学总结的好，哪位同学要补充？、
生2：老师，我仔细观察这些式子，我觉得一个最重要的特点是代数式没有等号。
师：这位同学观察的很仔细，没有等号是代数式最重要的一个特点。大家掌声鼓励！
师：下面大家完成这个小练习。
课堂练习：判断下列各式哪是代数式
ab、7、4x－3、2y＋7=4、 、q、x－2>5、7－3=4、0、2a＋3b
（目的和效果）：通过对代数式特点的总结，有利于学生对代数式的理解，落实知识。个别学生在判断x－2>5时产生误解。
探究（二）列代数式幷求值
师：列代数式也就是把文字语言转化为数学符号语言，具体转化应按下列要求进行。
（1）抓关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等．如x的2倍与y除以3的差，这里的关键词即“倍”和“除以”，则所列代数式应为2x－。
（2）理清运算顺序，对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运算在后。
课堂练习：课本p83 习题 t1
(师生共同评价)
师：列出代数式后，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。下面我们来看一个例题。
例题 列代数式，并求值。
（1）某公园的门票价格是：成人10元，学生5元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
师生共同分析：
(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x人，每人10元，所以成人需要10x元，学生有y人，每人5元，学生需要5y元，因此该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
(2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x、y的值后，只需用具体数值代替代数式(10x+5y)中的x、y，即可求出所需门票费.
解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y得：10×37+5×15=445，因此，他们应付445元门票费.
师：下面，同学们想一想10x+5y还可以表达什么意思，小组之间可以议一议，说一说。
（给学生时间让他们充分想象，并且表达自己的想法）
生1：如果用x(米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。
生2：如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。
生3：如果x元表示花生的单价，用y表示瓜子的单价，那么10x+5y就表示买10千克花生和5千克瓜子总共花的钱数。
生4：如果用x和y分别表示1个篮球和1个足球的质量，那么10x+5y就表示10个篮球和5个足球总的质量。
生5：如果一张桌子卖10元，一张椅子卖5元，那么10x+5y就表示买x张桌子和y张椅子应付的钱数。
………………………………………
师：同学们举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景，说明大家对代数式的特点及其意思理解的比较到位。
课堂练习：1、举例说明下列个代数式的意义
（1）、2x可以解释为 ；
（2）、可以解释为 ；
（3）、8a3可以解释为 .
2、（1）代数式（1+18%）x可以表示什么？
（2）用具体的数值代替（1+18%）x，并解释所得代数式值的意义。
（目的和效果）：让学生体会到同一代数式“10x+5y”有不同的实际背景，从而激起他们的求知欲望，发展学生的联想及类比能力，同时实现到“想一想”的自然过度，降低了新知运用的难度。
三、新知运用
师：我们这节课四个知识点已学完，分别为代数式的概念、代数式的特点、列代数式及求代数式的值，大家是否掌握？
生：（齐声说）已基本掌握。
师：那好我们来检验一下？下面来看一题(大屏幕展示)。
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重与人体身高平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20～25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
（1）、设一个人的体重为W（kg）,身高为h(m),求他的身体指数；
（2）、张老师是1.75m，体重60 kg，他的体重是否适中？
（3）、你的身体质量指数是多少？
师生共析：
本题是人们在日常生活中收集了大量数据，并进行分析的基础上得到的一个经验.在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数即可。
（本题由学生独立完成，师生共同讲评）
（目的和效果）：通过计算来判断自己磐手，使学生感到数学与日常现象及其他学科有密切的联系。体现了建立数学模型的思想。培养学生日常生活中注意观察、归纳、总结自然现象的习惯，养成良好的学习品质。
四、课堂小结
本节课你的收获有什么?还有什么没有得到解决的问题愿意摆出来与大家共享吗?
学生主动起立回答.
收获有：1．知道什么式子是代数式和书写代数式时要注意的几点。
2．对于一些简单的代数式，我们可以赋予它丰富的实际背景或几何意义。
3．会列代数式并求值。
4．通过解决例题的问题，我们了解到了一些生活中的数学知识，感受到了数学无处不在。
五、课堂达标测试
（一）填空题
1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．
3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．
4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．
5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为________．
（二）选择题
1、下列各式不是代数式的是（ ）
A．0 B．4x2－3x+1 C．a＋b= b+a D、y(2)
2、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么 x与另一个数之积用代数式表示为（ ）
A．x（x＋25） B．x（x—25）
C．25x D．x（25－x）
3、下列各式中：①52(1)b，②（a－c） ÷b，③n－3,④3·4，其中符合代数式书写要求的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（二）解答题（选做题）
1．解释代数式300-2a的意义．
2、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用L表示，测得有关数据如下表：（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度L为多少厘米?（2）写出拉力为F时，弹簧长度L与F的关系式.（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度L为多少厘米?
拉力F（kg）
弹簧长度l（cm）

1
10+0.5
2
10+1
3
10+1.5
4
10+2

（目的和效果）：作业的布置上尽量体现层次性和挑战性，面向全体学生，因人而异。必做题要求全体学生都掌握；选做题比较难要求学生选做。这样可以激发学生探索新知的勇气，及敢于克服困难、敢于创新的精神。
七、作业
必做题 教材83页习题3.２第１，２，3题
选做题 已知下列一组数，用代数式表示第n个数
1,　3/4,　5/9,　9/16　………
（目的和效果）：作业的布置上尽量体现层次性和挑战性，面向全体学生，因人而异。必做题要求全体学生都掌握；选做题比较难要求学生选做。这样可以激发学生探索新知的勇气，及敢于克服困难、敢于创新的精神。
八、板书设计
§3.2代数式（一）
1、代数式的定义：用运算符号吧数字和字母连接而成的式子。
2、代数式的特点：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3、列代数式应注意的问题：
（1）抓住关键字眼
（2）先读的运算在前，后读的运算在后
4、求代数式的值
八、教学反思
1、本节课知识点讲解详细，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，利于学生及时消化吸收，是学生渐进式掌握本节知识。
2、在讲解代数式特点及求代数式值时，学生反应积极课堂气氛活跃，在讲和练如何列代数式时，有少部分学生易根据读法的不同，来列出不同代数式。这主要是学生断句错误导致的，今后要多通过练习来加强巩固