山东省枣庄市第四十二中学七年级数学上册《代数式》教案 北师大版.doc

山东省枣庄市第四十二中学七年级数学代数式教案教学过程一、创设问题情境 导入新课师：上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件)，找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们回顾一下：当时我们一共用几个式子来表示这个数量关系？请几个同学到黑板前来板演。生1：搭x个这样的正方形需要火柴棒：4+3(x1)；生2：x+x+(x+1)；生3：(1+3x)；生4：4x(x1)。师：上面几位同学回答的很好，下面大家在看大屏幕，这些也是我们上节课出现的式子t2,m1,2a10,(a1)3,3v,6(a1)2。师：这些式子都是用运算符号把数字和字母连接而成的，像这样的式子我们把它称为代数式。（目的和效果）：通过上述提问，让学生进一步明确如何用字母表示数，让学生明白中学与小学的区别由具体数字上升到抽象的字母，但运算方法和顺序没有发生变化，为新知学习打下基础.二、分组合作 探究新课：探究（一）代数式的特点师：大家先描述一下屏幕上这些式子。生1：有的是数字与字母的积或商。生2：有的是数字与字母的和与差。生3：还有的是单独的字母，师：根据大家的描述，你认为什么样的式子才能称为代数式？（学生分组讨论，教师分别参与几个小组去激发学生兴趣）师：好，哪位同学来总结？生1：我认为代数式具备以下特点1、 代数式是用运算符号把数字和字母连接而成的；2、 单独的数字和字母都是代数式；3、 数字与字母的积，数字要在前，而且乘号可以省；4、 代数式中出现除法运算时，应将其写成分数形式；5、 和、差形式的代数式，若后面有单位，必须用括号把代数式括起来；师：这位同学总结的好，哪位同学要补充？、生2：老师，我仔细观察这些式子，我觉得一个最重要的特点是代数式没有等号。师：这位同学观察的很仔细，没有等号是代数式最重要的一个特点。大家掌声鼓励！师：下面大家完成这个小练习。课堂练习：判断下列各式哪是代数式ab、7、4x3、2y7=4、 、q、x25、73=4、0、2a3b（目的和效果）：通过对代数式特点的总结，有利于学生对代数式的理解，落实知识。个别学生在判断x25时产生误解。探究（二）列代数式幷求值师：列代数式也就是把文字语言转化为数学符号语言，具体转化应按下列要求进行。 （1）抓关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等如x的2倍与y除以3的差，这里的关键词即“倍”和“除以”，则所列代数式应为2x。 （2）理清运算顺序，对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运算在后。课堂练习：课本p83 习题 t1(师生共同评价)师：列出代数式后，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。下面我们来看一个例题。例题 列代数式，并求值。（1）某公园的门票价格是：成人10元，学生5元。一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？师生共同分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x人，每人10元，所以成人需要10x元，学生有y人，每人5元，学生需要5y元，因此该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.(2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x、y的值后，只需用具体数值代替代数式(10x+5y)中的x、y，即可求出所需门票费.解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y得：1037+515=445，因此，他们应付445元门票费.师：下面，同学们想一想10x+5y还可以表达什么意思，小组之间可以议一议，说一说。（给学生时间让他们充分想象，并且表达自己的想法）生1：如果用x(米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程。生2：如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。生3：如果x元表示花生的单价，用y表示瓜子的单价，那么10x+5y就表示买10千克花生和5千克瓜子总共花的钱数。生4：如果用x和y分别表示1个篮球和1个足球的质量，那么10x+5y就表示10个篮球和5个足球总的质量。生5：如果一张桌子卖10元，一张椅子卖5元，那么10x+5y就表示买x张桌子和y张椅子应付的钱数。师：同学们举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景，说明大家对代数式的特点及其意思理解的比较到位。课堂练习：1、举例说明下列个代数式的意义 （1）、2x可以解释为 ；（2）、可以解释为 ；（3）、8a3可以解释为 .2、（1）代数式（1+18%）x可以表示什么？（2）用具体的数值代替（1+18%）x，并解释所得代数式值的意义。（目的和效果）：让学生体会到同一代数式“10x+5y”有不同的实际背景，从而激起他们的求知欲望，发展学生的联想及类比能力，同时实现到“想一想”的自然过度，降低了新知运用的难度。三、新知运用师：我们这节课四个知识点已学完，分别为代数式的概念、代数式的特点、列代数式及求代数式的值，大家是否掌握？生：（齐声说）已基本掌握。师：那好我们来检验一下？下面来看一题(大屏幕展示)。现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重与人体身高平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（1）、设一个人的体重为W（kg）,身高为h(m),求他的身体指数；（2）、张老师是1.75m，体重60 kg，他的体重是否适中？（3）、你的身体质量指数是多少？师生共析：本题是人们在日常生活中收集了大量数据，并进行分析的基础上得到的一个经验.在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数即可。（本题由学生独立完成，师生共同讲评）（目的和效果）：通过计算来判断自己磐手，使学生感到数学与日常现象及其他学科有密切的联系。体现了建立数学模型的思想。培养学生日常生活中注意观察、归纳、总结自然现象的习惯，养成良好的学习品质。四、课堂小结本节课你的收获有什么?还有什么没有得到解决的问题愿意摆出来与大家共享吗?学生主动起立回答.收获有：1知道什么式子是代数式和书写代数式时要注意的几点。2对于一些简单的代数式，我们可以赋予它丰富的实际背景或几何意义。3会列代数式并求值。4通过解决例题的问题，我们了解到了一些生活中的数学知识，感受到了数学无处不在。五、课堂达标测试（一）填空题1n箱苹果重p千克，每箱重_千克2甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为_厘米3全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_4一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_5在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为_（二）选择题1、下列各式不是代数式的是（ ） A0 B4x23x+1 Cab= b+a D、y(2) 2、两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么 x与另一个数之积用代数式表示为（ ） Ax（x25） Bx（x25） C25x Dx（25x）3、下列各式中：52(1)b，（ac） b，n3,34，其中符合代数式书写要求的个数为（ ） A1 B2 C3 D4（二）解答题（选做题）1解释代数式300-2a的意义2、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用L表示，测得有关数据如下表：（1）写出当F=7 kg时，弹簧的长度L为多少厘米?（2）写出拉力为F时，弹簧长度L与F的关系式.（3）计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度L为多少厘米?拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2（目的和效果）：作业的布置上尽量体现层次性和挑战性，面向全体学生，因人而异。必做题要求全体学生都掌握；选做题比较难要求学生选做。这样可以激发学生探索新知的勇气，及敢于克服困难、敢于创新的精神。七、作业必做题 教材83页习题3.第，3题选做题 已知下列一组数，用代数式表示第n个数 1,3/4,5/9,9/16（目的和效果）：作业的布置上尽量体现层次性和挑战性，面向全体学生，因人而异。必做题要求全体学生都掌握；选做题比较难要求学生选做。这样可以激发学生探索新知的勇气，及敢于克服困难、敢于创新的精神。八、板书设计3.2代数式（一）1、代数式的定义：用运算符号吧数字和字母连接而成的式子。2、代数式的特点：（1）（2）（3）（4）（5）3、列代数式应注意的问题：（1）抓住关键字眼（2）先读的运算在前，后读的运算在后4、求代数式的值八、教学反思 1、本节课知识点讲解详细，注意所选例题及练习题由易到难，循序渐进，利于学生及时消化吸收，是学生渐进式掌握本节知识。2、在讲解代数式特点及求代数式值时，学生反应积极课堂气氛活跃，在讲和练如何列代数式时，有少部分学生易根据读法的不同，来列出不同代数式。这主要是学生断句错误导致的，今后要多通过练习来加强巩固