河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《14.1.3函数的图像》教案（1） 新人教版.doc

《14.1.3函数的图像(1)》教案

教学目标：
１．学会用列表、描点、连线画函数图象．
２．学会观察、分析函数图象信息．
3．提高识图能力、分析函数图象信息能力．
4．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．

教学重点：
１．函数图象的画法．
２．观察分析图象信息．

教学难点：
分析概括图象中的信息．

教学过程：
Ⅰ．提出问题，创设情境
问题：1、你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？
2、你能利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系吗？

Ⅱ．导入新课
活动一：函数图像的画法：
1.列表：S=x2,（x>0）
x
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
s
 0
 0.25
 1
 1.25
 4
 6.25
 9
 12.25
 16
2.描点：在平面直角坐标系中以x为横坐标，以S为纵坐标描出上述点；
3.连线：用平滑曲线连接这些点得到函数的图像。

0
x
y
1
1
2
2
3
3
4
4
6
9
12
16

总结：
1. 一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标系面内由这些点组成的图形,叫做这个函数的图象.
2. 画函数图象的步骤
（1）列表：在自变量取值范围内取一些特殊自变量的值，计算出相应的函数值。
（2）描点：在平面直角坐标系中以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标描出表中的点。
（3）连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
活动二：
例题：例1 画出函数y=x+0.5的图象
1.列表：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x+0.5
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
2.描点：
3.连线：

1
3
2
x
y
1
3
2
-1
-3
-2
-1
-2
-3
o

思考：你能从所画的图象中获取哪些信息？

Ⅲ．随堂练习
1.画出函数y=6/x （x>0）的图像。

2. 画出函数y=2x-1的图象
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y=2x-1

思考：函数的图象是_______，函数y随x的增大而_____。
问题解决：1. 判断点A(-2.5,4) 、B(1,3) 、C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上;
2. 点D(17,30)和点E(-8,-17)在函数y=2x-1的图象上吗?为什么?
3. 已知点F(-3,a)和G(b,9)在函数y=2x-1的图象上,则a=_____,b=______.

图像应用：
观察:下图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图中得到哪些信息？
3
4
14
24

归纳：（1）因为时间t对应气温Ｔ是唯一值，所以气温Ｔ是时间t的函数．
（２）这一天4时气温最低，14时间气温最高。
（３） 0时至4时气温呈下降状态，4时到14时气温呈上升状态，14时到24时气温又呈下降状态。
（４）我们能看出任一时刻的气温大约是多少。
（５）如果长期观察这样的气温图象，我们就能掌握更多的气温变化规律。

Ⅳ．课时小结
1.函数图像的画法：画函数图象的步骤为列表、描点、连线，通常称为描点法。

2. 通过观察函数的图象，理解函数的两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息从而解决简单问题

Ⅴ．课后作业
1. （1）画出函数y=x2的图象。
（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小？当x ＞0时呢？
2.P106页课本习题14.1 第5题和108页第10题