河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《15.1.2幂的乘方》教案 新人教版.doc

《15.1.2幂的乘方》教案

【教学目标】：
知识与技能目标：
1、 了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;
2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
过程与分析目标：
经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
【教学重点】：
了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方、积的乘方运算
【教学难点】：
幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质区别，发展推理能力和有条理的表达能力。关键是利用教材内容安排的特点，把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密结合起来。
【教学过程】：
一、回顾
1、什么叫做乘方？什么叫幂？
2、口述幂的乘法法则
如果这个正方体的棱长是 102 cm,那么它的体积是　　　cm3.
二、计算观察，探索规律

做一做：1、根据乘方的意义及同底数幂的乘法计算：
2、填空：（1）（23）2＝23×23＝2（ ）；
（2）（32）3＝32×32×32＝3（ ）；
（3）（a3）4＝a3• a3• a3• a3＝a（ ）；
提出问题：
（1）同学们通过上述这几道题的计算 ？观察一下，这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
教师活动：
组织学生进行思考与交流，让学生通过讨论、争议、探求出规律。
学生活动：书合作学习。
教学方法：合作探究
点评：学生通过“做一做”以及探索规律，充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律：，，。
提出问题：根据上述的探索所得的规律，完成下面的填空：=
概括
（am）n＝＝a=a
有（m、n为正整数）
教师活动：提出问题，引导、启发。
学生活动：自主探索、讨论、回答。
教学方法：合作交流。
点评：通过问题的提出，再依据“做一做”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动构建，获得新的知识：幂的乘方，底数不变，指数相篛。
例1 计算：
(103)5 ; (2)(a4)4 ; (3)(am)2; (4)-(x4)3 ;
三、举例应用：

思路点拨：要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算。
四、随堂练习，巩固新知
1、练习一，①计算（抢答）

(3) [(x+y)3]4
②计算

2、 练习二：下面的计算对不对，如果不对，如何改正？

3、 练习三：变式训练

思路点拨：准确应用幂的运算法则中的幂的乘法与幂的乘方，并注意这两者之间的区别。
五、作业布置：P75 习题14.1 第2、3题。
六、小结
1、 幂的乘方（m、n为正整数）使用范围是：幂的乘方。方法：底数不变，指数相乘。
2、 知识拓展：这里的底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。
3、 幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。