江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《13.2可能性（2）》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册13.2可能性（2）教案 苏科版教学目的：1.通过试验，初步了解概率与频率的联系，会用频率估计概率. 2. 体验事件发生的等可能性，会求简单事件发生的可能性大小.教学重点：通过试验，体会频率与概率之间的联系与区别.教学难点：体会概率的现实意义，提高“用数学”的意识和能力.教学过程：一、引入：飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如： 抛掷1枚均匀硬币，正面朝上的可能性多大？ 在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球的可能性多大？ 明天将会下雨的可能性多大？ 抛掷1枚均匀骰子，6点朝上的可能性多大？袋中3个红球、4个黄球和5个白球，每个球只有颜色不同，从中任意摸一个球.试问：摸到红球、黄球、白球的可能性分别多大？二、点拨：1.概率的定义：随机事件发生的可能性有大有小，一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（）.若用表示一个事件，则P（A）表示事件A发生的概率.2.必然事件、不可能事件和不确定事件发生的概率：1）必然事件发生的概率为 ，即P（必然事件） .2）不可能事件发生的概率为 ，即P（不可能事件） .3) A为不确定事件，那么 .任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。数学实验室：抛掷硬币试验：（1）分别汇总5人，10人，15人，50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： （2）根据上表，完成下面的折线统计图：（3）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流。 观察并思考：1.下面是小明抛掷硬币试验获得的数据以及绘制的折线统计图。抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49观察折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上的频率是否比较稳定？2.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：统计学家历次抛硬币的试验结果试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率m/n布丰404020480.5609德摩根409220480.5005费勤10 00049790.4979皮尔逊12 00060190.5016皮尔逊24 000120120.5005罗曼诺夫斯基80 640396990.4923思考：从上表可以看出，“正面朝上”的频率总在_附近波动，而且近似等于_.一般地，在充分多的次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个常数附近摆动，通常试验次数越大，摆动幅度越小。这个性质称作频率的稳定性。3.观看表1：表1 某批足球产品质量检查结果表抽取球数5010020050010002000优等品数46931944729531903优等品频率0.920.930.970.9440.9530.952从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于一个常数_，并在它附近摆动.4.观看表2： 表2 某种绿豆在相同条件下的发芽实验结果表每批粒数2510501005001000150020003000发芽的粒数2494492463928139618662794发芽的频率10.80.90.880.920.9260.9280.9310.9330.931从表2可以看到，当实验用的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率接近某一个常数，并在它附近摆动.3.频率与概率的关系：一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率会稳定地在某一个常数附近摆动，这个常数就是事件A发生的概率.三、例题讲解例1.请将下列事件发生的概率标在下图中（1） 投掷一枚骰子，掷出7点的概率.（2） 太阳每天东升西落.（3） 甲、乙两足球队进行比赛，甲队获胜的概率.（4） 在一个箱子中放有一个红球和两个黄球，随意拿出一个，拿出黄球的可能性.0 0.5 1不可能发生 必然发生例2.袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个球除颜色以外都相同，从袋子中任意摸出一个球.（1）P（摸到白球）= ； P（摸到红球）= ；P（摸到绿球）= ； P（摸到白球或红球）= .（2）P（摸到白球） P（摸到红球）（填“”“”“”或“=”）.课堂练习：1.P（太阳从西边升起） .2.从26个英文字母中任意选1个，是C的概率是 .3.从一副去掉大王小王的扑克牌中，任意抽取一张是红心5的可能性是 .4. 一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的概率是 .5. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数102040501002005001000击中靶心频数819334491179454905击中靶心频率（1）计算并填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击1次，击中靶心的概率估计值是多少？6. 10. 有一个盒子中装有10个完全相同的球，球上分别标有号码1、210，从中取一个球.1）球号码小于5的概率是多少？2）球号码等于5的概率是多少？3）球号码是奇数的概率是多少？4）球号码不小于6的概率是多少？7.某个地区从某年起几十年内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：时间范围10年内20年内30年内40年内50年内新生婴儿数5544096070135200171900211030男婴数28830497006994088920109160男婴出生频率（1）计算并填写表中的男婴出生频率；（2）画出男婴出生频率的折线统计图；（3）这一地区男婴出生的概率估计值是多少？课后练习： 姓名 1. 分别计算下列事件的概率，并标在图中.（1）正常情况下气温低于零摄氏度，水会结冰.（2）从装有除颜色外完全相同的5个红球、2个白球的口袋中任取一个球，恰好是红球.（3）某同学的身高会达到4米. 0 0.5 12. 有10只型号相同的杯子，其中标有“一等品”的有6只，标有“二等品”的有3只，标有“三等品”的有一只，让你闭上眼睛任取一只，那么你取得“一等品”的概率为多少？3. 8张形状、大小一样的卡片，它们的正面上的数字分别是2、2、2、3、4、4、5、5.现将它们背面朝上，洗好后，从中任意取一张.（1）摸到2、3、4、5的概率分别为多少？（2）摸到奇数、偶数的概率分别为多少？4. 某次游艺活动中有翻暗板得奖品项目，小王参与此活动，他只有一次翻板的机会，翻板设置如图：贺卡一张练习本一本谢谢参与故事会一本谢谢参与音乐唱片一张童话大王一本铅笔一打钢笔一支（1）小王获得奖品的概率是多少？（2）小王获得一本图书的概率是多少？5.设计一个摸球游戏，在一个袋子里装一些涂上颜色的球，使摸到红球的概率P（红球）=0.4，P（黄球）=0.5，P（白球）=0.1，你需要每种颜色的球多少个？6. 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如表：每批粒数100300400600100020203000发芽的粒数9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中发芽的频率；（2）画出发芽频率的折线统计图；（3）这种油菜籽发芽的估计值是多少？7.张明和他的同学合作如下的实验：一个袋子中有2个黄球和2个红球，任意摸出一球后放回，再任意摸出一球.记录实验10次，50次，100次，150次，200次，第一次摸到红球的次数,两次都摸到红球的次数，结果如下表：N（实验次数）10次50次100次150次200次（频数）4205477101(频率)（频数）212283749(频率)（1）填完上表；（2）你能发现什么现象？第一次摸到红球的概率是多少？两次都摸到红球的概率是多少？（3）请你自己做试验试一试，如果摸两次球作为一次试验，列出各种可能结果，并猜想它发生的概率.拓展：甲、乙两人抛掷两个普通的正方体骰子，我们知道一枚骰子掷出6点的概率是.（1）甲乙两人抛掷一次，两枚骰子都掷出6点的概率是多少？（2）若规定掷出“和为7”甲方赢，掷出“和为8”乙方赢.现在让甲、乙都连续掷100次，你认为谁会赢？