江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.4乘法公式》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.4乘法公式》教案 苏科版
教学目标：
1．会推导平方差公式，并能应用公式进行简单的计算．
2.．经历探索平方差公式的过程，发展学生的符号感和推理能力．
重点、难点 ：认识并应用平方差公式进行简单的计算平方差公式的推导，平方差公式的应用．
教学过程
一、复习提问
1.默写完全平方公式
2.计算：（1） （2） （3）
b
a
a
b
（4） （5）
二、情境创设，探索新知
边长为a的小正方形纸片放置在边长为b的大正方形纸片上，
如右图，你能用多种方法求出未被盖住的部分的面积吗？
方法（1）直接计算得出未被盖住的部分的面积为
a
a
b
b
b
a
a
b
b
b
a
a
方法（2）通过动手剪拼成等腰梯形，则未被盖住的部分的面积为

方法（3）通过动手剪拼长方形，，则未被盖住的部分的面积为
通过上述计算得：
验证：你能用多项式乘法运算法则推导所得到的公式吗？
一般地，对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到：
我们把这个公式称为平方差公式．
你能说出这个公式左右两边的特点吗？你能用语言叙述这个公式吗？
两数和与它们的差的积等于这两个数的平方差
三、典型例题
例1：应用平方差公式计算：
（1） （2） （3）

练习：（1） （2） （3）（4）

例2：运用平方差公式计算： （1） （2）

练习：（1） （2）
例3：计算：
练习：
练习
四、课堂练习
1．下列计算不能用平方差公式计算的是 （ ）
A．　B．　C．　D．
2．下列各式中，计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．计算：（1），（2）= ，
（3） ， （4） ，
（5） ，
（6） （7）
4．如果，那么，．
5．运用平方差公式计算：（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

6．用平方差公式计算： （1） （2）
9.4 乘法公式---平方差公式
平方差公式表示：
例1：应用平方差公式计算：
（1） （2） （3）

练习：（1） （2） （3）

（4） （5）

例2：运用平方差公式计算： （1） （2）

练习：（1） （2） （3）

例3：计算： 练习：

四、课堂练习
1．下列计算不能用平方差公式计算的是 （ ）
A．　B．　C．　D．
2．下列各式中，计算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．计算：（1），（2）= ，
（3） ， （4） ，
（5） ，
（6） （7）
4．如果，那么，．
5．运用平方差公式计算：（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

6．用平方差公式计算： （1） （2）

课后练习：1．判断正误：
① （ ）② （ ）
③ （ ）④ （ ）
⑤（ ）⑥ （ ）
2．下列各式中可以用平方差公式计算的是 （ ）
A．　B．　C．　D．
3．在下列各式中，运算结果是的是 （ ）
A． B． C． D．
4．计算所得结果为 （ ）
A． B． C． D．
5．用平方差公式计算的结果正确的是 （ ）
A． B． C． D．
6．的计算结果是 （ ）
A．1 B． C．2 D．
7．计算的正确结果是 （ 　　）
A．０　 Ｂ． 　Ｃ．　　　Ｄ．
8．填空：① ②
③（ ）= ④ （ ）=
⑤（ ）（ ）= ⑥ （ ）
⑦=_________ ⑧403×397=_________.
9．利用平方差计算：（1） （2）

（3） （4） （5）

（6） （7）

（8） （9）

（10） （11）

（12） （13）

10．先化简，再求值：，其中．

11．先化简，再求值：的值，其中．

12．如果，求的值．

13．若，求的值．

15．已知可以被在60至70之间的两个整数整除，则这两个整数是多少?

15.给出下列算式：； ；；
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ ，
（2）用含n的式子表示出来 （n为正整数），
（3）计算 ．