江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.4乘法公式（1）》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.4乘法公式（1）》教案 苏科版
教学目标：
(1) 在已有知识经验的基础上探索并推导完全平方公式、能运用公式进行简单的计算；
(2) 引导学生感受数形结合、转化的数学思想以及知识间的内在联系。
教学重点：完全平方公式；
教学难点：正确的应用完全平方公式进行计算
教学过程：
一、复习回顾，引入新知
1．多项式乘法的计算法则是什么？
2．计算：
（1） （2）
（3） （4）
3．揭示课题
二、数形结合，探索验证
1．思考与交流：如右图：你能通过不同的方法计算大正
方形的面积吗？ 你发现了什么？
2．师生交流，得出：
说明：这是一个完全平方公式。
3．利用完全平方公式计算：
4．归纳总结：
完全平方公式：
5．观察公式：左右两边各有什么特点？你能用语言叙述这两个公式吗？
6．师生交流，总结：
两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数积的两倍。

记忆方法：首平方，尾平方，首尾2倍中间放，中间符号看首尾。
三、例题解析，运用公式
例1．用完全平方公式计算：
（1） （2） （3） （4）

练一练：用完全平方公式计算
（1） （2） （3） （4）

试一试：计算

例2．利用完全平方公式计算：

例3．填空题：
①； ②
③； ④
⑤
⑥
例4．已知：求、的值。

例5．已知。求①的值；②的值。

四、全课小结。
9．4 乘法公式（1）
班级 姓名 学号
完全平方公式：
例题解析，运用公式
例1．用完全平方公式计算：
（1） （2）

（3） （4）

练一练：用完全平方公式计算
（1） （2）

（3） （4）

试一试：计算

例2．利用完全平方公式计算：

例3．填空题：
①； ②
③； ④
⑤
⑥
例4．已知：求、的值。

例5．已知。求①的值；②的值。

巩固练习：
一、填空题：
1．= ； 2． ；）
3．= ； 4． = ；
5．= ； 6． ；
7．= ； 8．= 。
9． ；
10．若，则N表示的代数式是 。
二、选择题：
11．下列各式中计算正确的是…………………………………………………………（ ）
A． B．
C. D．
12．已知，则的值为……………………………………（ ）
A．5 B．10 C. 1 D．不能确定
13．下列各式中，计算结果是的是…………………………………（ ）
A． B． C. D．
14．要使等式成立，则的值为………………………（ ）
A． B． C． D．
15．已知是一个完全平方式，那么的值为……………………（ ）
A．12 B．24 C．±12 D．±24
16．小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是,但中间一项
不慎被污染了,这一项应是……………………………………………………………( )
A． B． C．± D．±
三、计算题：
17．用乘法公式计算：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

18．用乘法公式计算：
（1） （2） （3）

四、解答题：
19．已知，求、的值。

20．已知。求①的值；②的值。

21．若，求：（1）的值；（2）；（3）

22．如图，一个正方形的边长为，若边长减少，则这
个正方形的面积减少了多少？

23．已知

24．试说明不论取什么有理数,多项式的值总是正数。

25．若△ABC的三边长为，并满足。试问△ABC是什么三角形？

五、思维拓展
21．已知，求的值。

22．若二项式加上一个单项式后是一个含的完全平方式，那么这样的单项式可能有哪些？请一一探索出来。