安徽省固镇县七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学教案.doc

完全平方公式和平方差公式
教学
目标
知识与能力：能综合运用完全平方公式和平方差公式，进行混合运算。培养学生综合运用知识的能力。
过程与方法：经历综合运用乘法公式进行计算的过程，培养学生综合运用知识的能力发展学生的思维的思考问题的习惯。
情感态度价值观：培养学生对知识的迁移意识提高观察、分析、反思的能力体会乘法公式的应用价值。
重难点
重点：熟练地利用平方差、完全平方公式进行混合运算。
难点：灵活运用乘法公式

教

学

过

程

一、复习引入（2分钟）
1完全平方公式的结构特点是怎样的？
2什么是平方差公式？
3公式中a、b的广泛含义是什么？
二、学习目标（1---2分钟）
1、综合利用平方差、完全平方公式进行混合运算。
2会利用公式计算：
(1) (x+y+2)2 (2)（a+b-1)(a-b+1)
三、自学提纲（10分钟左右）
1．看书本上第66页内容
2． 运用完全平方公式计算：
（1）（a+b+c)2
（2）、(2a-b+3)2
3．计算（1）、(x+y-1)(x-y-1)
（2）、(a-b-2c)(a+b+2c)
4.用乘法公式计算：
(1)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)
(2)(2m-3n)2(2m+3n)2
(3)(a-b)3
四、合作探究（10分钟左右）
1、学生分组讨论，互查学习效果， 2、老师点拨：
探究1、如果把完全平方公式中的字母“a”换成“x+y”，公式中的“b”换成“2”，那么 (a+b)2 变怎样的式子?

讨论补充记录

教

学

过

程
探究2、(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计算？怎样应用公式计算？
例1： 运用完全平方公式计算
（1）（a+b+c)2
（2）、(2a-b+3)2
例2、计算：1、(x+y-1)(x-y-1)
2、(a-b-2c)(a+b+2c)
例3、用乘法公式计算：
(1)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)
(2)(2m-3n)2(2m+3n)2
(3)(a-b)3
课堂练习：计算：
（1）(2m+5)(2m-5)(4m2-25) （2）(a-b-2c)(a+b+2c)
（3）(3a+1)2(3a-1)2 （4）(a-3b+c)2
五、巩固新知，当堂训练（8分钟）
1课本66页练习题
2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值
(1)(a+b)2
(2)a2+b2
3.若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?
六、课堂小结：
1 回顾完全平方公式和平方差公式及其特点。2 公式中字母的含义。3 应用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式（ab)2= a2b2混淆，而随意写成（a+b)2 =a2 +b2（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉. 4要灵活恰当的选用公式
六 、布置作业（10---15分钟）
1、课堂作业 必做： 课本67页习题8.3
第3题（1）（2）（3）
2. 选做题：第9题（1）（2）
3、家庭作业《基训》同步

板书设计
1公式： 例题2
例题1 例题3

教学反思: