1、完全平方公式和平方差公式教学目标知识与能力:能综合运用完全平方公式和平方差公式,进行混合运算。培养学生综合运用知识的能力。 过程与方法:经历综合运用乘法公式进行计算的过程,培养学生综合运用知识的能力发展学生的思维的思考问题的习惯。 情感态度价值观:培养学生对知识的迁移意识提高观察、分析、反思的能力体会乘法公式的应用价值。 重难点重点:熟练地利用平方差、完全平方公式进行混合运算。难点:灵活运用乘法公式 教学过程 一、复习引入(2分钟)1完全平方公式的结构特点是怎样的?2什么是平方差公式?3公式中a、b的广泛含义是什么?二、学习目标(1-2分钟)1、综合利用平方差、完全平方公式进行混合运算。2会利
2、用公式计算:(1) (x+y+2)2 (2)(a+b-1)(a-b+1)三、自学提纲(10分钟左右)1看书本上第66页内容2 运用完全平方公式计算:(1)(a+b+c)2 (2)、(2a-b+3)23计算(1)、(x+y-1)(x-y-1) (2)、(a-b-2c)(a+b+2c)4.用乘法公式计算:(1)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2) (2)(2m-3n)2(2m+3n)2 (3)(a-b)3四、合作探究(10分钟左右)1、学生分组讨论,互查学习效果, 2、老师点拨: 探究1、如果把完全平方公式中的字母“a”换成“x+y”,公式中的“b”换成“2”,那么 (a+b)2 变怎样的式子
3、?讨论补充记录教学过程探究2、(a+b+c)(a+b-c),是否可用平方差公式计算?怎样应用公式计算?例1: 运用完全平方公式计算(1)(a+b+c)2 (2)、(2a-b+3)2例2、计算:1、(x+y-1)(x-y-1) 2、(a-b-2c)(a+b+2c)例3、用乘法公式计算:(1)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2) (2)(2m-3n)2(2m+3n)2 (3)(a-b)3课堂练习:计算:(1)(2m+5)(2m-5)(4m2-25) (2)(a-b-2c)(a+b+2c)(3)(3a+1)2(3a-1)2 (4)(a-3b+c)2五、巩固新知,当堂训练(8分钟)1课本66页练习
4、题2.已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b23.若条件换成a-b=5,ab=-6,你能求出a2+b2的值吗?六、课堂小结:1 回顾完全平方公式和平方差公式及其特点。2 公式中字母的含义。3 应用完全平方公式计算时,要注意:(1)切勿把此公式与公式(ab)2= a2b2混淆,而随意写成(a+b)2 =a2 +b2(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉. 4要灵活恰当的选用公式六 、布置作业(10-15分钟)1、课堂作业 必做: 课本67页习题8.3第3题(1)(2)(3) 2. 选做题:第9题(1)(2)3、家庭作业基训同步板书设计1公式: 例题2例题1 例题3教学反思: