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安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.3《完全平方差公式和平方公式》平方差公式教案 (新版)沪科版.doc

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资源描述

1、平方差公式教学目标:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算教学重点:平方差公式的推导和应用教学难点:灵活运用平方差公式解决实际问题过程:一 创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1 知识复习多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn活动2 计算下列各题,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x1); (2)(a+2)(a2); (3)(3x)(3+x); (4)(2m+n)(2mn)再计算:(a+b)(ab)=a2ab+abb2=a2b2得出平方差

2、公式(a+b)(ab)= a2b2即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差活动3 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上,剪下一个边长为b的小正方形(如图1),然后拼成如图2的长方形,你能根据图中的面积说明平方差公式吗? 图1 图2图1中剪去一个边长为b的小正方形,余下图形的面积,即阴影部分的面积为(a2b2)在图2中,长方形的长和宽分别为(a+b)、(ab),所以面积为(a+b)(ab)这两部分面积应该是相等的,即(a+b)(ab)= a2b2二、知识应用,巩固提高例1 计算:(1)(3x2)(3 x2); (2)(x+2y)(x2y)(3)(b+2a)(2ab); (4)(3+2a) (3+2

3、a)练习:加深对平方差公式的理解 (课本 70页练习1有同种题型)下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是( )(1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(ba);(3)(a+b)(ab); (4)(x2y)(x+y2);(5)(ab)(ab); (6)(c2d2)(d 2+c2)例题2:计算(1)10298(2)(y+2)(y-2)(y1)(y+5) (3)(a+b+c)(ab+c)(补充) (4) 2004220032(补充)(5) (a + 3 )(a 3)( a2 + 9 ) (补充)说明:(3)意在说明公式中的a,b可以是单项式,也可以是多项式 (4) 意在说明公式的逆用练习:课本70页 2 P711、2四、归纳小结、布置作业课本习题 71-72页 习题 2 ; 3

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