安徽省固镇县七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式教案1 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级下册数学教案.doc

平方差公式
教学
目标
知识与能力：掌握平方差公式。
过程与方法：通过对平方差公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。
情感态度价值观：培养学生观察。交流。归纳每一个公式的公式结构特征。
重难点
重点：平方差公式的应用
难点：公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义

教

学

过

程

教

学

过

程

一、导入新课、揭示目标（1-2分钟）
1、掌握平方差公式
2、通过对平方差公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。
二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
1.阅读课本第65---66
2．平方差公式的展开式是几次几项式？
交流（1）怎样运用几何图形的面积推导出平方差公式？
（2）如何运用语言文字来叙述平方差公式
3.掌握平方差公式结构特征
4．完成下列计算
（ 1）(2a+5b)·(2a-5b)=
( 2)(0.5x-3)·(0.5x+3)
5.自学例题2
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
（1）用整式乘法的方法来得到平方差公式
（2）用面积来推动平方差公式？

拼成的长方形的面积可表示为(a+b)(a-b)＿＿＿＿
这张纸片的面积还可表示为a2-b2
你发现了什么 ( a+b)(a-b)=a2-b2
这个公式称为平方差公式用语言叙述为
两个数的和 与这两 个数的差的积等于这两个数的平方差

公式特征
(1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘、且左边两括号内的第一项相等第二项符号相反
(2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.
(3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以是代数式
例1 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5-6x)；
(2) (x+2y)(x-2y);
(3) (-m+n)(-m-n).
解: (1) (5+6x)(5-6x)=52-（6x）=25-36x2
(2)(x+2y)(x-2y)=x2-(2y)2=x2-4y2
(3) （-m+n）(-m-n)=(-m )2-n2=m2-n2
例2计算
(1) 1999-2001；
（2）(x+3)(x-3)(x2+9)
解；原式=（2000-1）（2000+1）=20002-12
=4000000-1 =3999999
（2） （x+3）(x-3)(x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-81
四．巩固新知。当堂训练 （ 15分钟）
（1）(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
（3）(-x+1)(-x-1) (4)-4k+3)(-4k-3)
五．课堂小结；本节课你有什么收获？
六．课堂作业。
P67第2题（1）（2）（3）（4）
选作题。（1）(-4a-1)(4a-1)
七．课外作业 基础训练平台三。

讨论补充记录

讨论补充记录
板书
设计
一、出示学习目标： 四、当堂训练
二、出示自学提纲 五、课堂小结：
三、合作探究 六、课堂作业

教学反思: