八年级数学上册 平均数（第二课时）教案北师大版.doc

平均数 教学设计（第二课时）一、教学设计思想本课时，进一步通过一些具体的设计活动，感受权对平均数的影响，感受生活中加权平均数的应用，深化学生对加权平均数的理解，并思考算术平均数与加权平均数之间的内在联系。二、教学目标 （一）教学知识点1会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响2能说出算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题（二）能力训练要求1通过利用平均数解决实际问题，发展数学应用能力2通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展求同和求异思维（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心三、教学重点1会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性2探索算术平均数和加权平均数的联系和区别四、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别五、教学方法探讨式教学六、教具准备投影片三张：第一张：补充练习（记作812 A）；第二张：补充练习（记作812 B）；第三张：补充练习（记作812 C）七、教学过程创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别讲授新课1例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590 （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流生一班的卫生成绩为9515%+9010%+9035%+8540%=8875二班的卫生成绩为9015%+9510%+8535%+9040%=8875三班的卫生成绩为8515%+9010%+9535%+9040%=91因此三班的成绩最高生我认为黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按30%，30%，30%，10%的比例计算各班的卫生成绩较合适一班的卫生成绩为9530%+9030%+9030%+8510%=91二班的卫生成绩为9030%+9530%+8530%+9010%=90三班的卫生成绩为8530%+9030%+9530%+9010%=90因此一班的成绩最高师从上面计算出的结果看，大家有何体会？生因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响2议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？分析：今年总支出比去年增长的百分数是师根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的总支出比去年增长的百分数这里有两种做法小明的做法是（9%+30%+6%）=15%小亮的做法是=93%小明和小亮哪个做的对？说说你的理由与同伴交流生小明的做法不对，因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为=93%因此，小亮的做法正确师由此可见，日常生活中的诸多“平均”现象并作算术平均由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同），应将其视为加权平均如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例课堂练习（一）随堂练习生解：（1）平均速度为=10（千米/时）（2）平均速度为=9（千米/时）师大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？生甲第（1）题是算术平均数（2）题是加权平均数，因为（1）中的151+51=15+5，因此求他的平均速度就是求数字15和5的平均数即算术平均数，（2）中15和5的权分别为2和3，应为加权平均数生乙我认为这两个小题都是加权平均数，只是在（1）中15和5的权相等，都为1师大家认为这两个同学谁的回答正确呢？生第二位同学的做法正确两个小题都是加权平均数，但（1）是特殊的加权平均数，即算术平均数师由此看来，算术平均数和加权平均数的联系和区别就清楚了算术平均数是加权平均数的一种特殊情况即各项的权相等（二）补充练习投影片（812 A）1某市七月中旬各天的最高气温统计如下：气温35 34 33 32 28 天数23221求该市七月中旬的最高气温的平均数解：该市七月中旬的最高气温的平均数为=33（）投影片（812 B）2某市一公园在取消售票之前对游园人数进行10天统计，结果3天是每天800人，有2天是每天120人，有5天是660人，问这10天平均每天游园的人数是多少？估计本月共有多少人游园？（按30天算）解：这10天平均每天游园的人数为（8003+1202+6605）10=594（人）估计本月游园的人数为59430=17820（人）投影片（812 C）3某校招聘学生会干部一名，对A、B、C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC语言859590综合知识908595创新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？解：A的测试成绩为8520%+9030%+9530%+9520%=915B的测试成绩为9520%+8530%+9530%+9020%=91C的测试成绩为9020%+9530%+8530%+9520%=91因此A将被录用从上面的四个数字看都相同，都为85、90、95、95，但因为权数不同，故最后的结果不同课时小结本节课学习了如下内容：1巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同2体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数加权平均数不一定是算术平均数课后作业习题821解：四块实验田中水稻的平均单位产量是（82504+78753+71251+63752）10=7650（千克/公顷）活动与探究1八年级一班共有学生46人，学生的平均身高为158米，小明身高为159米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？解：可能虽然小明的身高在全班是中等偏下，且他的身高超过平均水平，班上有25个同学比他高，也就是在平均线以下的同学占少数，但可能比小明高的同学的身高比平均身高高，但幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，所以还是有可能的2某商场经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了10个省会城市的销售批发价格如下表：产地长沙武汉广州海口福州昆明南宁南昌南京郑州甲085083090090088086082081095084乙080082095091086082083079084080（1）哪种水果的平均批发价较高？（2）如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？解：（1）甲种水果的平均批发价为（085+083+090+090+088+086+082+081+095+084）10=0864乙种水果的平均批发价为（080+082+095+091+086+082+083+079+084+080）10=0842因此甲种水果的平均批发价较高（2）如果是进货，进乙地的水果；如果是经营批发业务，选甲地的水果效益较好八、板书设计812 平均数（二）一、例题讲解（加权平均数的运用）二、议一议（有关增长的百分数问题）三、课时小结四、课堂练习五、课后作业