1、教学课题5.2 圆的对称性（二）课型新授教学目标：1理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2理解垂径定理并运用其解决有关问题.教学重点：垂径定理及其运用.教学难点:灵活运用垂径定理.教学方法与手段：多媒体教学过程： 教师活动学生活动设计意图一、情境创设（1） 什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？复习引入二、探究学习1. 尝试（1） 在圆形纸片上任意画一条直径.（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：_.动手操作探究垂径定理2. 探索如图，CD是O的弦，画直径ABCD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折通过折叠活动，你发现了什么？3. 总结垂径定理：垂直于弦的直
2、径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。三.典型例题例1:在半径为5的O中，弦AB=8 ， 求点O与弦AB的距离.变式1、如图，已知在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，求O的半径.变式2：在半径为5的O中，圆心O到弦AB的距离为3，求弦AB的长.变式3：在半径为5的O中，弦AB=8cm，OEAB于E交O于F，求EF的长.例2:在半径为5的O中，弦AB=8,求点O与弦AB的距离.变式1、如图，已知在O中，弦AB=8,圆心O到AB的距离为3,求O的半径.变式2：在半径为5的O中,圆心O到弦AB的距离为3，求弦AB的长.变式3：在半径为5的O中,弦AB=8cm,OEAB于E交O于F,求EF
3、的长.EOABFrhda例3、已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.你认为AC和BD有什么关系？为什么？.ACDBOEOAB54垂径定理并运用其解决有关问题巩固练习1、在O中,弦CD=8cm，圆的直径是10cm，则圆心O到弦CD的距离是_cm2、 在O中弦CD24，圆心O到弦CD的距离为5,则O的直径是_3、 若AB为O的直径，弦CDAB于E，AE16，BE=4,则CD_如图，AB、CD是O的两条平行弦，AC与BD相等吗？为什么？ oCDECDOEABDCEOOABCD加深对垂径定理的理解拓展与延伸1、如图，O的直径为10，弦AB的长为8， P是弦AB上的动点.线段OP的长的最小值为_,最大值为_.OP的取值范围是_;使线段OP的长度为整数值 的P点位置有 个.2.如图，CD为O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的长EDOCABF会用垂径定理并运用其解决有关问题三、归纳总结圆的轴对称性及有关性质.巩固本节知识点，检测教学效果四、作业：同步练习76-77授后小记：在学生经历探索和证明垂径定理的过程中，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法 授课日期 10 月 30 日
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