1、分组分解法教学目标知识与能力:能用分组分解法分解因式过程与方法:以“转化”的思想方法,进行因式分解情感态度价值观:引导学生充分进行交流,讨论与探索等教学活动,培养他们的合作与钻研精神.重难点重点:用分组分解法分解因式难点:给多项式正确分组教学过程教学过程一、复习引入1.什么叫做因式分解?2.回想我们已经学过那些分解因式的方法?提供因式法,公式法平方差公式,完全平方公式二、学习目标(1-2分钟)v 掌握用分组分解法分解因式的类型和步骤。三、自学提纲(10分钟左右)v 1,阅读第7577页内容。v 2,自学例5.v 3,分组分解法适用于分解哪些类型的多项式?v 4、你能归纳出因式分解的一般步骤吗?
2、四、合作探究(15分钟左右)整式乘法 因式分解 (a+b)(m+n =a(m+n)+b(m+n) am+an+bm+bn=am+an+bm+bn =a(m+n)+b(m+n) =(a+b)(m+n) 定义:这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法注意:如果把一个多项式的项分组并提出公因式后,它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。例把a2-ab+ac-bc分解因式分析:把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组,分别提出公因式a与c后,另一个因式正好都是a-b,这样就可以提出公因式a-b 解:a2-ab+ac-bc 分组=(a2-ab)+(ac-bc) 组
3、内提公因式=a(a-b)+c(a-b) 提公因式 (a-b)+c(a-b)例把2ax-10ay+5by-bx分解因式分析:把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组,并使两组的项都按x的降幂排列,然后从两组分别提出公因式2a与-b,这时,另一个因式正好都是x-5y,这样全式就可以提出公因式x-5y。解: 2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)+(5by-bx)=(2ax-10ay)+(-bx +5by)=2a(x-5y)-b(x- 5y)=(x-5y)(2a-b)例,例种还有没有其他分组的方法?如果有,因式分解的结果是不是一样。例1解(2):a2-ab+ac-bc 例2解(2):
4、 2ax-10ay+5by-bx=(a2+ac)-(ab+bc) =(2ax-bx)+(5by-10ay)=a(a+c)-b(a+c) =(2ax-bx)+(-10ay +5by)= (a+c)(a-b) =x(2a-b)-5y(2a-b) = (2a-b)(x-5y)分组规律:在有公因式的前提下,按对应项系数成比例分组,或按对应项的次数成比例分组。分解步骤:(1)分组;(2)在各组内提公因式;(3)在各组之间进行因式分解 ;(4)直至完全分解观察多项式: (1) x2-y2+ax+ay (2) a2-2ab+b2-c2你能把它分解吗?五、巩固新知,当堂训练(15分钟).把下列各式分解因式(1)4a2+4ab+b2-1 (2)x2-4y2+12yz-9z2(3)-a2-2ab-b2+c2六小结本节课你学习了哪些内容?七课堂作业必做题:.课本76页练习选做题: 课本84页c组复习题第2题八、课外作业,基础训练同步讨论补充记录小讨论补充记录.板书设计一、出示学习目标: 四、当堂训练二、出示自学提纲 五、课堂小结:三、合作探究 六、课堂作业教 学 反 思_