浙江省温州市龙湾区实验中学八年级数学上册 7.2.1 认识函数教学设计 浙教版.doc

认识函数一、 教材分析1.1教材的地位和作用选自浙教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第七章第二节第一课时，是继学习了代数式、方程、平面直角坐标系以及常量和变量之后的函数概念课，是学好接下来一次函数，九上要学习的反比例函数、二次函数的基础，具有承上启下的作用。教学过程中，生活中的实例给学生体验“数学来源生活”提供了一个很好的素材。整个教学过程中充满数形结合思想、归纳思想。1.2学情分析学生已经学习了代数式、方程、平面直角坐标系、坐标、常量和变量的相关知识，体验过数形结合思想，但感受不是特深 。1.3教学目标和重难点 知识与技能：通过本节课的学习，学生能够体验到函数是刻画现实世界的有效数学模型。运用情境教学，学生将了解到函数的概念，探索函数的三种表示方法（尤其是体验到列表法、图象法也是函数的表示方），感受到它们在求函数值时的优缺点。通过1个例题教学，学生能够掌握求简单情况下函数的解析式，函数值，体验函数值的实际意义。结合3个课堂练习，达到巩固知识的目的。本节课之后，目标预计达成度85%。 过程与方法：整节课渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力和归纳能力，形成良好的思维品质；会在简单情况下求函数值，并理解函数值的实际意义. 情感态度价值观：通过函数来解决一些简单实际问题，说明数学来源于生活、应用于生活教学重点：函数有关概念教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合的思想，学生理解需要一个较长且较具体的过程二、 教法与学法指导 2.1教法指导 采用启发式教学模式，遵循知识的发生过程，感受概念螺旋式上升的理解过程，通过非常熟悉的生活事物为载体，引入知识，体现数学源于生活，服务于生活。并借助多媒体辅助教学. 2.2学法指导充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过观察、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。三、 教学过程设计（一） 创设情境 引入新课事件:万众瞩目的刘翔2010年11月24日晚以13秒09的成绩打破亚运会纪录，夺取了广州亚运会男子110米栏金牌。这是他个人第三次夺得亚运会该项目冠军 。赛后，根据亚运会田径部门公布，刘翔在这场比赛中的平均速度达到8.4米/秒(把赛跑过程看成匀速跑的过程)，下面我们来了解在本场比赛中他在前6秒钟的赛跑情况。请填写下表：跑时间x（秒）123456跑过的路程y（米）设计意图：（1）刘翔的例子学生很熟悉，而且学生也很感兴趣，能够让学生马上将注意力集中到课堂上来。（2）表格对于学生来讲是最简单，最具体的，离学生最近发展区最近的函数表示方法。为下面引出函数概念以及列表法做好铺垫。（3）填空是为了让学生体验在“刘翔赛跑的过程中”，时间和路程都是有变化的（存在两个变量），同时也让学生亲身体验到“当x取定一个数时，相应的y只能算出一个”的特点。（4）同时也引出本节课的课题7.2认识函数（1）概念：在某个变化过程中，设有两个变量 x、 y，如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值，那么就说 y 是 x 的函数。其中x是自变量。概念解读环节：环节一：师生一起通读概念一次；环节二：让学生寻找函数感念中的“关键语句”进行解读，教师板演关键语句 关键语句1关键语句二概念有两个变量x,y如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值解读有两个变量x,y给定一个x的值，只能确定一个y的值 环节三：学生将关键词重音，再读一次；设计意图：将通过学生二次通读概念，寻找关键语句，目的是为了学生自主剖析概念，将抽象的函数概念转化为“浅而易懂”的生活语言，也就是用学生的语言“在某个变化过程中，有两个变量x，y，给定个x的值，只能确定一个y的值”，再去理解“函数概念”，降低了概念中“唯一确定”的理解难度。（二） 重温情境 探究新知设计意图：继续重温情境，得到图象，等式，通过教师设问“这张图能表示y与x之间的函数关系吗？”“这个等式能表示y与x之间的函数关系吗？”，学生根据函数概念定义自主判断，从而图象和等式能表示函数关系“y是x的函数，x是自变量”，另外引出“像y=8.4x这样的等式叫做函数解析式”，同时也下面介绍函数的三种表示方法埋下伏笔。（1） 用表格表示函数关系的方法叫做列表法；（2） 用图象表示函数关系的方法叫做图象法；（3） 用函数解析式表示函数关系的方法叫做解析法；列表法、图象法、解析法是函数的三种表示方法。概念辨析：请判断y是否是x的函数？（1）y=x+1 （ ） （2）y=x2 ( ) ( )( )( )(3) (4)(5)设计意图：（1）利用函数三种不同的表示方式巩固概念。（2）将初中要学习的一次函数解析式，二次函数解析式，反比例函数的图象作为判断题，学生可通过概念进行判断，达到学以致用的目的，同时也为函数的后续学习埋下伏笔。（5）中y不是x的函数，想通过一个反面例子让学生感受体验概念中“给定一个x的值，只能确定一个y的值”，加深概念的理解。（3）每个判断题除了判断是否外，课堂上还要要求学生说出判断的依据。环节二： 设计意图：（1） 问题1是为了导出列表法的查一查，图象法的画一画，解析法的代一代，引出函数值的概念；（2） 问题2是说明列表法的局限性只能查出表中列出的函数值，可以图象法（最简单）和解析法求；（3） 问题3是说明图象法的局限性，（4） 三个问题层层递进，学生在解决问题的过程中，体验到了三种方法的优缺点。（三） 例题解析 当堂练习例题解析：例1：温州市民用水费的价格是2.4元/立方米（总用水量小于等于17立方米），小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中：（1） 求m关于n的函数解析式；（2） 当n=15时，函数值是多少？并表示它的实际意义？（3） 当m=24时，n的值为多少？（4） 当n=20时，函数值有意义吗？为什么？设计意图：（1）书本课内练习,结合温州实际情况改编；（2）问题2是求函数值以及表示出函数值的实际意义；（3）由函数值求自变量的值；（4）增加问题4-为了说明实际问题中自变量往往有取值范围，不在取值范围内求出来的函数值是没有意义的。当堂练习（以课堂练习单的形式呈现）：做一做1:某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式为_，当x=40时，函数值为_，它的实际意义是_。若该用户的用电量为65千瓦时，则该用户应付电费为_元。设计题图：本题选自作业题A组第1题，巩固解析式，求函数值及其函数值的实际意义。让所有同学都能获得解题成功的喜悦。做一做2：如下图是甲同学在一次赛跑中路程s和时间t之间的函数关系。请回答：(1)当t=6时，s=_,它的实际意义是_.（2）甲赛跑的平均速度是_m/s.（3）s关于t的函数解析式是_.设计意图：（1）本题改编自书本155页节前图；（2）基于学生可以从一些简单的图象中寻求信息；（3）问题3是在2的基础上设问，题中用图象法表示函数关系，根据路程、速度、时间的关系求出函数解析式，也为正比例函数教学埋下伏笔；（4）学生在再次感受“数形结合”的思想，突破难点。做一做3：在国内投寄平信应付邮资如下表： （1）若有四封信件质量分别为5克、10克、30克和50克，则该分别付邮资多少元？(2)y是m的函数吗？为什么？(3)当y=1.6时，能确定m的值吗？(4)m是y的函数吗？设计意图：选自书本作业题B组第4题；将问题1和2次序调换（与书本比），为了让学生更好的理解“y是m的函数”；问题3是知道函数值，求自变量的值（此题求不出），为问题4铺垫；再次理解函数关系中的“如果对于 x 的每一个确定的值， y 都有唯一确定的值”教育学生描述函数关系时要注意“谁是谁的函数”。（四） 课堂小结 布置作业知识小结： 生活小结 ：设计意图：知识小结是将整节课的教学内容梳理一遍；生活小结采用老师寄语的方式呈现，让学生感受“一分耕耘，一分收获”这次歇后语中所包含的函数思想，同时利用“老师希望大家在接下来的学习生活中，多多耕耘，收获多多”结束课堂！对学生进行情感教育。作业布置：（1）完成作业本7.2（1）（必做）（2）了解函数概念的发展史（阅读资料）（必做）（3）观察你所遇到获熟悉的某个变化过程是否存在函数关系，尝试用两个变量来描述，并与你的同伴交流（选做）设计意图：分层作业满足不同层次学生需求,将数学文化通过阅读作业的方式渗透到课后.