资源描述
5.1 认识不等式
课题
（教学内容）
5.1 认识不等式
总 1 课时
第 1 课时
教学
目标
1、感受生活中存在着大量的不等关系，经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，会根据给定的条件列不等式
3、经历学生自己取值、描点的过程，掌握用数轴表示各类的不等式。
4、会利用不等式和数轴的知识解决实际生活中的不等关系。
重点
不等式的概念和列不等式
难点
用数轴表示不等式，并用不等式的知识解决实际生活中的不等问题
教法
情景教学法
板书
设计
屏幕
5.1不等关系
教学过程
教学设计过程：
一、话生活：
你能用数学式子表示生活中的以下这些情况吗？
1、生活中一副场景: 用v(km/h)表示汽车的速度。
2、如图,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g)。
3、如图，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg）。
？
超速
80
4、人民公园的票价是:每人5元, 某班有27名同学去公园进行活动. 若人民公园规定：一次购票满30张每张可少收1元.当领队准备好了钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同学喊住了领队,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？
5、数学问题：要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？
二、探究新知：
1、议一议：
观察由上述问题得到的关系式，它们与我们学过的等式有区别吗？
【概念】像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）
2、练一练：
（1）.在下列数学表达式中,属于不等式的是( )
① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x² – 6 ; ④x= – 2 ; ⑤y ≠ 0 ; ⑥ x-2 ≥ x
（2）选择适当的不等号填空：
(1) 2____－3 (2) ____ 3 (3) -a2 ____ 0
(4) a2+b2 ____ 0 (5) 若x≠y,则-x____-y
3、讲解例题
例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4） a与b的 的和是非负数
（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
4、继续探究：
问题1、 若x<1, x可以取什么值？
问题2、 你能在数轴上表示所有的 x吗？
问题3、 你能用同样的方法把x≤-1， –2 ≤x＜3表示在数轴上吗？
(问题1与问题2让学生上黑板尝试、补充，最后由老师规范，问题3让两位学生板练)
【归纳】x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内（如图5—4）；x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内（如图5一5）；b＜x＜a（b＜a＝表示大干b而小于a的全体实数，在数轴上表示如图5一6.你能在数轴上分别类似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a＝吗？
5、说一说: 下列表示怎样的不等式？
3
0 1 2
a
6、讲解例2
一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）.
（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.
三、巩固反思：
作业题A组第3题，B组第5题
四、小结：你说 我说 大家说
通过这节课的学习，同学们有哪些收获？
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