八年级数学下4.6探索三角形相似的条件教案北师大版.doc

教 学 设 计
课 题： 探索三角形相似的条件（Ⅱ）
授课教师：宜昌市夷陵区红土初中 罗会琼
所用教材： 北师大版数学八年级下册第四章第六节
教学目标：
根据学生已有的认知基础及本节课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标为：
1、知识目标：
（1）经历两个三角形相似条件的探索过程，并初步掌握两个三角形相似的判定条件。
（2）能够灵活运用三角形相似的条件解决简单的问题。
2、能力目标：
（1）进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
（2）有意识提高学生发现规律、分析总结规律的能力和简单的逻辑推理能力。
3、德育目标：关注学生特别是学习上有困难的学生参与观察、分析、操作、探究等数学活动的主动程度，以及对有关问题的好奇心和求知欲。
4、情感目标：培养浓厚的学习兴趣，养成与人合作交流的习惯。
教学重难点、关键：
重点：让学生经历探索并能灵活运用三角形相似的判定条件。
难点：对三角形相似的判定条件的推导及运用运用。
关键：通过让学生大胆猜想、动手操作、合作交流、灵活运用四个步骤完成本节课教学内容。
教学方法、手段：
教学方法：情景启发式教学、自主探索式教学、合作交流式教学。
教学手段：为提高课堂效率和质量，借助于多媒体。
教 具：三角板、量角器、剪刀、幻灯片、投影仪。
教学过程：
一、复习提问,类比猜想
问题1:相似三角形的相关概念
(1)三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形 。
(2)相似三角形的对应角 _____，各对应边________ 。
(3)相似比等于______的两个三角形全等。
问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？
问题3:全等三角形有哪些判定方法?
问4:类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请同桌讨论,大胆猜想)
二、设计方案,验证结论
1、请分组设计猜想一或猜想二的验证方案
猜想一:三边对应相等的两个三角形相似
猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
2、小结结论：
三角形相似的判别方法2：三边对应成比例的两个三角形相似
用数学符号表示为：
如图,在△ ABC与△ A′B′C′中,
∵

∴ △ ABC∽△ A′B′C′(三边对应成比例的两个三角形相似)
判定三角形相似的方法之3：两边对应成比例且夹角相等的两个
三角形相似
3、思考：上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？
想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流)
交流结果：两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似
三、归纳概括,得出结论
我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？
四、应用结论,解决问题
例1.下面两个三角形是否相似?为什么?
A
B
C
4cm
7cm
5cm
D
E
F
2cm
2.5cm
3.5cm

例2（选讲）：如图，若 ，试说明：（1）∠ABC＝∠CDB
（2）CA·BD＝CB·AB

五、巩固提高,熟练技能
1、下面每组的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：

2、P137 议一议
六、积累总结,知识升华
1、三角形相似的判定方法有哪些？
2、三角形全等、相似常用判别方法的比较（表格）:
3、在应用三角形相似的判定方法3时要注意什么问题？
4、通过 本节课的学习你体会到了哪些数学思想？
七、认真审题，完成作业
教材P139 习题 4.8 知识技能1、2题
八、拓展训练，
有一池塘, 周围都是空地. 如果要测量池塘两端A、B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?
板书设计：略