八年级数学下册 18.1 平行四边形（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形
第3课时
教学目标
1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2. 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．
3. 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
教学重点
平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
教学难点
综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学过程
一、导入新课
1．什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？
2．什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？
二、新课教学
上面我们研究了平行四边形的边、角这两个基本要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质.
1. 平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分．
探究：如下图，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
教师先引导学生观察图形，获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知、求证和证明．

我们猜想，在□ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．
与证明平行四边形的对边相等、对角相等的方法类似，我们也可以通过三角形全等证明这个猜想．请你结合下图完成证明．
由此我们又得到平行四边形的一个性质：平行四边形的对角线互相平分．

2. 平行四边形性质，定理的综合应用
同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键．
例 如下图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ BC＝AD＝8，CD＝AB＝10．
∵ AC⊥BC，
∴ △ABC是直角三角形．
根据勾股定理，

又OA＝OC，
∴ OA＝AC＝3，
S□ABCD＝BC·AC＝8×6＝48.
三、课堂小结
1. 性质定理及其他新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化．
2. 引导学生列表总结平行四边形的性质．
四、布置作业
习题18.1第7、8题．
教学反思：