八年级数学上：3.3 全等三角形及其性质教案.doc

3.3 全等三角形及其性质
湖南省新邵县 酿溪中学王军旗
教学目标
1 使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角。
2 掌握三角形全等的条件及其性质。
重点、难点
重点：全等三角形的概念和性质；难点：找对应边。
课前准备：将一张硬点的纸板折叠，画三角形。并剪下来。
教学过程
一 创设情境，探究新知
观察：
1 出示两片能重合的树叶（先准备好）问：他们能重合吗？
2 出示图片：
问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？

（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？
（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？
（4）把三角形ABC绕点A旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC与三角形ADE能重合吗？

二 合作交流，探究新知
1 全等形和全等三角形的概念
（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形叫全等三角形。
(2) 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能互相重合的角叫对应角。
你能指出上面的△ABC与△ADE中，对应点、对应边、对应角吗？
（2）“全等”用“≌”表示，读作：“全等于”如 上面问题中△ABC与△ADE,可以记作：△ABC“≌”△ADE,注意：对应点写在对应位置上。
考考你：
（1） 生活中，你还见过哪些全等形，
（2） 下面图形全等吗
(3)面积相等的两个三角形全等吗？
2 全等三角形的性质
上图中△ABC≌△ADE中，△ABC的三条边与三个角与△ADE的三条边，三个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？
AB=AD,AD=AE,BC=DE, ∠A=∠A,∠B=∠D
∠C=∠E,能互相重合的边是相等的，能互相重合的角是相等的。
归纳：1全等三角形的对应边相等；2全等三角形的对应角相等。
三 应用新知，巩固提高
1 通过做一做感受全等三角形的各种情形以及它们的对应边和对应角
做一做
1 把你做的两个三角形顶点标上字母并摆成如图形状,然后按下面要求变换，并指出对应顶
点，对应边，对应角，

（1）把一个上面△DEF沿着AB边平移。
（2）把△DEF沿AB 边的垂直平分线作轴反射；
（3）把△DEF绕点A逆时针旋转30度；

（4）把△DEF绕点A逆时针旋转180度
（5）把△DEF绕AC的重点旋转180度；
2 找对应边，对应角的方法
想一想
（1）指出下列全等三角形的对应边和对应角。
△ABE与△ACF,△BFO与CEO,△FBC与△ECB
(2)找对应边和对应角你有什么经验？
①大对大，小对小，②公共的边是对应边，公共的角是对应角，③对顶角是对应角，④对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。
3 全等三角形的性质的应用
例1 如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ）
A 120° B 60° C 50° D 70°
例2 △是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△与△OAB是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠与是多少度？

三 课堂练习，巩固提高
P 71 1,2
四 反思小结，拓展提高
这节课你有收获？
1 全等三角形的定义和性质 2 找对应边和对应角的方法。