上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.3 圆周角 24.3.2 圆周角教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

24.3.2圆周角课 题24.3.2圆周角教 学目 标1.把握圆内接四边形的概念2.把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。3在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.教材分析重 点把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。难 点探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.教 具电脑、投影仪教学过程（一）开门见山，点明概念如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上。这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆，如图中的四边形ABCD叫做O的内接四边形，而O叫做四边形ABCD的外接圆。（二）创设情景，探究新知1、抛出问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？2、研究圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）教师组织、引导学生研究（1）边的性质：矩形：对边相等，对边平行正方形：对边相等，对边平行，邻边相等等腰梯形：两腰相等，有一组对边平行归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质（2）角的关系：矩形：四角相等且互补正方形：四角相等且互补等腰梯形：同一底上两角相等，对角互补。猜想：圆内接四边形的对角互补（三）证明猜想，归纳定理教师引导学生证明（参看思路）思路1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的中点，A与B均为平角BOD的一半，在一般的圆内接四边形中，只要把圆心O与一组对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?因为D=，B=，=360BD=360=180思路2：在正方形中，外接圆心即为它的对角线的交点把圆心与各顶点相连，与各边所成的角均方45的角在一般的圆内接四边形中，把圆心与各顶点相连，能得到什么结果呢? 这时有2(+)=360所以 +=180而 +=A，+=C，A+C=180，可得，圆内接四边形的对角互补归纳定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角（可补充说明：逆定理成立，四点共圆的判定）（四）例题讲解，形成技能例1、已知：如图，O1与O2相交于A、B两点，经过A的直线与O1交于点C，与O2交于点D过B的直线与O1交于点E，与O2交于点F求证：CEDF（分析与证明学生自主完成）说明：连结AB（公共弦）这是一种常见的引辅助线的方法对于这道例题，连结AB以后，可以构造出两个圆内接四边形，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决 教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多解的训练，培养学生发散思维，勇于创新例2、学生自学课本例2.（五）课堂练习，巩固新知1、课后练习1、2、32、如下图，如果P为弦AB、CD（或所在直线）的交点，求证：PAPB=PCPD。（六）课堂总结，形成系统：通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑惑？1、知识：圆内接多边形圆内接四边形圆内接四边形的性质2、思想方法：“特殊一般”研究问题的方法；构造圆内接四边形；一题多解，一题多变布置作业练习册习题教后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。