上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.1 旋转 24.1.1 旋转教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

旋转
课 题
24.1.1旋转
教 学
目 标

1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；
2.探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，图形的形状和大小都没有变化；会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。根据旋转的性质，作出旋转后的图形；
3.让学生体会图形经过旋转变换后坐标的变化情况。
4.通过对旋转现象观察分析的过程，培养学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；
教
材
分析
重 点
掌握旋转的有关概念，探索和发现旋转的性质；会准确找出对应元素，旋转中心、旋转角。
难 点
对图形进行旋转变换，画出旋转后的图形，掌握作图的技能。
教 具
电脑、投影仪
教

学

过

程

（一）创设情境，激发兴趣
1、欣赏课本上的图片：飞速行驶的车轮、风力发电机的风叶
2、观察教室内的实物：为我们扇风降温的风扇、提供时间的钟表等。
由于这些物体都是学生身边随处可见的，学生对它们已经有了一定的认识，在欣赏完后，提出：这些图片中物体在做什么运动？从而引出并板书课题：§26.1 旋转
（二）观察抽象，形成概念
1、让学生观察后回答：这些图形都有什么共同的特征？这样就可以转入对旋转概念的学习。
在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转。
D
C
A
B
E
2、让学生观察钟表，并回答：钟表分针在转动过程中，哪个点不动？分针从0分到20分转动了多少度？是绕哪个方向旋转的？这样，引导学生在观察中讨论交流，随着问题的解决形成旋转的概念，并探究出旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。引导学生理解旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角。（由于钟表指针的转动过程能很好的将旋转的相关概念展现出来，于是通过观察使学生形象、直观地理解旋转的有关概念。）
3、你能再举出一些现实生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角吗？
（三）实践操作，探究性质
1、将一块三角板ABC绕点C试一按顺时针旋转到DEC的位置。度量∠ACD与
∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？
2、（课本P3）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转到△A'B'C'的位置，度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数，线段AO与A'O，BO与B'O，CO与C'O的长度。你发现了什么?
3、指出上两图的旋转过程中的旋转中心？旋转角？图中的每一对对应点分别是什么？在这个过程中，哪些发生了改变，哪些没有发生改变？
4、从而探索出旋转的性质。
①一个图形和它旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；
②两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
③旋转中心是唯一不动的点。
5、可利用教室内的电风扇举例讲解旋转对称图形。
A
A'
O
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后，能够与原图重合，这样的图形叫做旋转对称图形。
（四）实现操作，形成技能
1、作图：将点A绕着点O逆时针旋转70°得到点A'。
2、讲解旋转画图的有关步骤，分散了教学难点
3、学生练习：将△ABC绕点O按顺时针方向旋转60°得到△A'B'C'。
（五）课堂练习，巩固新知
1、教科书练习1、2、3
2、下列图形中，至少旋转多少度后可以和原图形重合？
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 E.正n边形
3、如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=36°，D是BC上一点，△ABD经过旋
转后到达△ACE的位置，
⑴旋转中心是哪一点？
⑵旋转了多少度？
⑶如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
4、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在
AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转
了多少度？4.
（六）课堂总结，形成系统：通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑惑？
1、旋转的有关概念；2、旋转的性质；3、会作出旋转后的图形。
（七）布置作业，巩固提高
1、必做题：教科书第8—9页习题26.1第1、2、4三题（直接在课本上完成）
2、选做题：如图，四边形ABCD是正方形，△DAE旋转后能与△DCF重合.
⑴旋转中心是哪一点？
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
⑵旋转了多少度？
⑶如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
3、思考题：如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，
BC=3，AB=3，把线段CD绕点D逆时针旋转90°到
DE位置，连结AE，求AE的长。

布置作业
《练习册》习题

教后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。