1、圆周角教学目标知识与技能：1，了解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并会熟练运用它们解决问题。2，由圆周角与圆心角的关系的探索学会以特殊情形为基础，通过转化来解决一般问题的方法，渗透分类的教学思想。过程与方法：1，经历圆周角定理的证明使学生体会类比分类的数学方法。2，渗透由特殊到一般，由一般到特殊的数学思想方法。情感态度与价值观：1培养学生观察分析想像归纳和逻辑推理的能力。2引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲。重点：圆周角定理及其两个推论与应用难点：分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论。教学过程教学过程一、复习引入（1分钟左右）1、什么叫圆内接三角形？什么叫三角形的外接圆？2
2、、观察圆内接三角形每一个内角，他们都与圆有着怎样特殊的位置关系？这样的角又叫做什么角？这就是我们这节课要学习的圆周角。二、学习目标（1分钟左右）1，掌握圆周角的定义2，掌握圆周角定理及其推论3，会用圆周角定理及其推论解决相关问题。三、自学提纲（10分钟左右）看书本上第2729页，解决以下问题1，什么叫圆周角？2,一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系?3,同弧或等弧所对的圆周角有什么关系?4,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧有什么关系?5,半圆或直径所对的圆周角是多少度?90度的圆周角所对的弦是什么?6，自学例1四、合作探究（15分钟左右）1、圆周角定义：顶点在圆上，两边都与圆还有另
3、一个交点的角叫做圆周角。简单地说，顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。2，（1）如图，正ABC内接于圆O，则BOC与BAC的度数分别是多少？它们之间有什么关系？ABCOABCO（2）如图， Rt ABC内接于圆O，则BOC与A的度数分别是多少？它们之间有什么关系？ 你有什么猜想？一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。3、证明：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。已知：BC所对的圆周角和圆心角分别是B AC 和BOC，求证：A= 1/2 BOC圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半(或简说成同弧所对的圆周角是圆心角的一半)圆周角度数等于它所对弧的度数的一半。推论1:
4、 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，反之也成立，即相等的圆周角所对的弧也相等。ABDOPC推论2: 90的圆周角所对的弦是直径。半圆或直径所对的圆周角是直角.例1，AB为O的直径，弦CD交AB于点P,ACD=60ADC=70 ,求APC的度数. AOX B五、巩固练习（6分钟左右）1.求圆中角X的度数BAO.70x C D C2、如图，弦AB分O成两弧，AB与ACB的度数之比为1：4，则弧AB的度数是- ，弧ACB的度数是-，D= . ，C= 。3、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A的度数六、课堂小结: （3分钟左右）本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？七、布置作业：（10分钟左右）课堂作业：必做题：书本上第29页2、3 选做题：如图，在O中，AB为直径,弦CGAB，交AB于D，交BF于E求证(1)BE=EC (2)BEBF=BDBA家庭作业：一张试卷讨论补充记录学生交流讨论自学提纲中不懂得问题讨论补充记录板书设计教 学 反 思
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